Seit Leicester City die Fußballwelt schockierte und die Premier League gewann, wurde viel geschrieben. Kommentatoren, Blogger und Modellierer versuchen nun, nachträglich Erklärungen zu liefern, wie Leicesters unwahrscheinlicher Aufstieg an die Spitze zustande kam, warum er geschah und warum es letztlich wahrscheinlicher war, als es zuvor erwartet wurde.

In dieser Hinsicht stellt der Premier-League-Titel von Leicester City ein Beispiel für das dar, was der Philosoph und Statistiker Nassim Nicholas Taleb ein „extrem seltenes Phänomen“ nennt: ein seltenes Ereignis, das schwer vorherzusagen ist, überraschend kommt, aber im Nachhinein durch das Versäumnis erklärt wird, relevante Daten zu berücksichtigen, die die ganze Zeit verfügbar waren. Die Vernunft wird auf den Kopf gestellt, da die Ergebnisse genutzt werden, um die Ursachen zu erklären.

War Leicesters Sieg vorhersehbar ?

Welche Chancen hatte Leicester zu Beginn der Saison 2015/16, die Premier League zu gewinnen, und haben die Buchmacher ihre Chancen unterschätzt? Natürlich besteht bei einem extrem seltenen Phänomen das Risiko eines Rückblick-Bias, wenn man versucht, diese Fragen rückblickend zu beantworten. Dennoch, lassen Sie es uns versuchen.

Eine mögliche Methode besteht darin, den Wettmarkt für Spiele als Indikator für die erwartete Leistung von Leicester City zu verwenden. Indem man Pinnacles Wettquoten für die Premier-League-Spiele der Saison 2014/15 nimmt und deren Marge entfernt, können wir eine Monte-Carlo-Simulation durchführen, um die erwarteten Punktzahlen für alle 20 Teams zu ermitteln und daraus auch ihre erwarteten Endplatzierungen abzuleiten.

Obwohl dies rückblickend betrachtet wird, ist das Modell von Natur aus bayesianisch und spiegelt die Meinungsänderungen des Marktes über die relative Qualität der Teams wider, die durch die Wettquoten definiert sind, während die Saison voranschritt. Einige argumentieren, dass ein Wettmarkt nicht unbedingt genau ist, da Wettende unter Verhaltensvorurteilen, Informationskaskaden und Gruppendenken leiden. Aber diese Marktineffizienzen sind in der Regel gering und nicht ausreichend, um der Mehrheit der Wettenden durch etwas anderes als Glück Profit zu ermöglichen. Darüber hinaus spiegelt ein Wettmarkt eigentlich viele Hundert oder Tausend Modelle wider. Gibt es also einen guten Grund, daran zu zweifeln, dass er weniger weise ist als die mathematischen Analysen einiger weniger sogenannter Experten? Je vielfältiger die Meinungen sind, desto klüger ist wahrscheinlich das kollektive Urteil.

Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse einer 100.000-mal durchgeführten Monte-Carlo-Simulation. Leicester City war in nur einem dieser Durchläufe Meister der Saison 2014/15.

Tabelle 1: Monte-Carlo-Simulation der Gewinnwahrscheinlichkeiten für jedes Team

Die Vergangenheit ist der Schlüssel zur Zukunft

Nehmen wir an, dass Leicester City in der Saison 2015/16 in etwa genauso hätte abschneiden sollen wie in der Saison 2014/15, wie es unser Modell rückblickend erwartet hätte. Trotz des Sieges in 7 ihrer letzten 9 Spiele in der vergangenen Saison, um dem Abstieg zu entkommen, gab es bis August 2015 kaum andere Gründe, eine wesentliche Leistungsverbesserung zu erwarten.

Der frühere Trainer Nigel Pearson, der wohl ihren Verbleib in der Premier League orchestriert hatte, war gegangen, Esteban Cambiasso, der Spieler des Jahres des Vereins, hatte den Verein verlassen, während der neue Trainer Claudio Ranieri noch nie einen Ligatitel gewonnen hatte und kürzlich von der griechischen Nationalmannschaft entlassen worden war, nachdem er gegen die Färöer-Inseln verloren hatte.

Die meisten Experten und Kommentatoren sagten den Abstieg oder den knappen Klassenerhalt voraus. Sogar ein Supercomputer prognostizierte im Oktober nur 45 Punkte und einen 13. Platz für Leicester, als das Team bereits auf Platz 5 stand.

Im August 2015 stellten Quoten von 100.000/1 (1001,00 in Dezimal) daher wahrscheinlich die fairen Quoten für einen Premier-League-Sieg von Leicester City 2015/16 dar. Es ist denkbar, dass die Buchmacher ihre Quoten tatsächlich auf 5000/1 (5001,00 in Dezimal) verkürzt haben, aufgrund des Favoriten-Underdog-Bias.

Bewertung der Leistung von Leicester für 2016/17

Welche Quoten sollte Leicester City also haben, um den Premier-League-Titel 2016/17 zu verteidigen? Eine weitere Monte-Carlo-Simulation mit 100.000 Durchläufen unter Verwendung der Wettquoten dieser Saison sieht das Team mit einer erwarteten Punktzahl von 53 und einer erwarteten Endplatzierung auf Platz 9. Angenommen, die Marktmeinung über das Team in der Saison 2016/17 bleibt weitgehend ähnlich wie in dieser Saison, ergibt dies faire Quoten für den Gewinn der Meisterschaft von etwa 625/1 (626,00 in Dezimal), was deutlich länger ist als die derzeit veröffentlichten Quoten, die zwischen 25/1 (26,00 in Dezimal) und 40/1 (41,00 in Dezimal) liegen.

Einige haben argumentiert, dass es unangebracht sei, die gesamte Saison 2015/16 zu betrachten. Leicester hat sich offensichtlich im Laufe der Saison verbessert, und da der Wettmarkt angeblich Zeit braucht, um auf eine Änderung der Fähigkeit eines Teams zu reagieren, wäre es nicht besser, die Marktansicht von Leicester in der zweiten Saisonhälfte zu betrachten, als sie bereits die Premier League anführten? Wiederholt man die Simulation unter der Annahme, dass der Markt Leicester in der ersten Saisonhälfte so eingeschätzt hätte wie in der zweiten, hätten sie nur 1 von 111 Mal den ersten Platz erreicht, mit einem erwarteten 8. Platz und 57 Punkten, nur 4 mehr als in der ursprünglichen Simulation.

Können oder Glück ? Das abschließende Urteil

Schließlich ist es erwähnenswert, dass die erwartete Punktzahl von Leicester City für die Saison 2015/16 nur 10 bzw. 12 Punkte mehr beträgt als ihre erwartete (43) und tatsächliche (41) Punktzahl für die Saison 2014/15. Diese bescheidene Änderung in der Marktmeinung über das Team spiegelt ihre tatsächliche Verbesserung in Bezug auf die Fähigkeiten wider.

Folglich wurden die zusätzlichen 27 Punkte, die Leicester City gesammelt hat, rein zufällig erreicht. Da die Standardabweichung bei den erwarteten Punktzahlen eines Teams typischerweise bei etwa 7 liegt, stellt ihr Premier-League-Titel tatsächlich ein extrem seltenes Phänomen dar.

In der vergangenen Saison betrug der größte Unterschied zwischen erwarteter und tatsächlicher Punktzahl nur 9 (Everton). Wenn diese Modellierung irgendeine Gültigkeit hat, scheint es, dass wir noch darauf warten, dass die Leistung von Leicester City zu ihrem Mittelwert zurückkehrt. Sie sind vielleicht besser als zuvor, aber das meiste, was in dieser Saison passiert ist, ist wohl das Ergebnis von Glück.