In diesem Artikel werden wir gemeinsam untersuchen, was das Kelly-Kriterium ist, wie es funktioniert, wie man es berechnet und welche Kritikpunkte daran geäußert werden.

Was ist das Kelly-Kriterium ?

John Kelly entwickelte das Kelly-Kriterium im Jahr 1956, als er für das Bell Laboratory der AT&T arbeitete. Im Laufe der Zeit wurde das Kelly-Kriterium im Wett- und Finanzsektor immer populärer und wird heute häufig von Wettenden und Händlern verwendet (oft einfach als "Kelly" bezeichnet).

Zusammengefasst ist das Kelly-Kriterium eine Formel, die berechnet, welchen Anteil des vorhandenen Kapitals man riskieren sollte, um den potenziellen Ertrag einer Wette oder Investition zu maximieren. Das bedeutet, dass es berücksichtigt, wie viel Geld Ihnen zum Wetten zur Verfügung steht, die Wahrscheinlichkeit, dass Ihre Wette gewinnt, und die Wahrscheinlichkeit, dass sie verliert, um Ihnen zu helfen, entsprechend zu setzen.

Obwohl es viele bewährte Wettmethoden gibt, wird das Kelly-Kriterium als das beste angesehen, da es Ihr Kapital schützt und gleichzeitig sicherstellt, dass Ihre Einsätze proportional zum erwarteten positiven Wert (oder "Vorteil") sind, den Sie gegenüber dem Markt haben.

Wie funktioniert das Kelly-Kriterium ?

Wettmethoden können erheblich variieren, von einfachen flachen oder festen Einsätzen (jedes Mal denselben Betrag setzen) bis hin zu sequenziellen Methoden wie Martingale (den Einsatz nach einem Verlust verdoppeln) und Fibonacci (nach einem Verlust eine Zahl in der Zahlenfolge nach oben und nach einem Gewinn zwei Zahlen nach unten gehen).

Das Kelly-Kriterium unterscheidet sich von allen gängigen Wettmethoden dadurch, dass es proportional ist. Der Betrag, den Sie setzen, wenn Sie das Kelly-Kriterium verwenden, ist immer ein Anteil Ihres Kapitals im Verhältnis zu dem Vorteil, den Sie wahrnehmen.

Die wesentlichen Elemente des Kelly-Kriteriums sind, dass Ihr Kapital niemals erschöpft sein sollte, wenn Sie verlieren, und dass Ihre Mittel exponentiell wachsen werden, wenn Sie gewinnen. Wenn Sie eine Verlustserie erleiden, wird der empfohlene Einsatzbetrag sinken, um im Einklang mit Ihrem verbleibenden Kapital zu bleiben. Das Gegenteil ist auch wahr. Wenn Ihre Wetten zu Gewinnen und einer Erhöhung Ihres Kapitals führen, wird der Betrag Ihrer zukünftigen Wetten ebenfalls steigen.

Wie berechnet man das Kelly-Kriterium ?

Die Formel des Kelly-Kriteriums mag für einige verwirrend erscheinen, aber wenn sie aufgeschlüsselt wird, ist sie sehr leicht zu verstehen und auf Ihre eigenen Wetten anzuwenden.

f = (bp - q) / b

f ist der Betrag, den Sie setzen sollten (ein Bruchteil Ihres Kapitals).

b ist die dezimale Quote Ihrer potenziellen Wette - 1

p ist die Gewinnwahrscheinlichkeit (wie von Ihnen berechnet)

q ist die Verlustwahrscheinlichkeit (1 - p)

Wir können nun ein praktisches Beispiel verwenden, um dies zu verdeutlichen. Angenommen, Novak Djokovic spielt gegen Jannik Sinner. Die Quote für Djokovic liegt bei 1,598, während die Quote für Sinner bei 2,490 liegt. Die Quoten geben Sinner etwa 40 % Gewinnchancen, aber Sie glauben, dass er 48 % Gewinnchancen hat.

Das bedeutet:

b ist die dezimale Quote Ihrer potenziellen Wette (2,49) - 1 = 1,49

p ist die Gewinnwahrscheinlichkeit (wie von Ihnen berechnet) = 0,48

q ist die Verlustwahrscheinlichkeit (1 - 0,48) = 0,52

(1.49 x 0.48 - 0.52) / 1.49 = 0.13

Daher schlägt das Kelly-Kriterium im obigen Beispiel vor, 13 % Ihres Kapitals auf Jannik Sinner zu setzen, damit er Novak Djokovic schlägt.

Obwohl es wichtig ist zu verstehen, wie man den Einsatzbetrag basierend auf der Kelly-Kriterium-Formel berechnet, können Sie Tools wie Excel verwenden, um diesen Prozess zu automatisieren, oder jeden anderen kostenlosen Kelly-Kriterium-Rechner, der online verfügbar ist.

Welche Kritikpunkte gibt es am Kelly-Kriterium ?

Die häufigste Kritik am Kelly-Kriterium im Zusammenhang mit Wetten ist, dass es die Volatilität des Wettmarktes und die Auswirkungen dieser Varianz auf die Ergebnisse nicht berücksichtigt.

Das bedeutet, dass Sie Ihr Kapital mit mehreren kleinen Einsätzen auf Wetten zu hohen Quoten aufbauen könnten, bei denen der Vorteil, den Sie haben, als gering angesehen wird. Wenn jedoch Ihr Modell einen erheblichen Vorteil bei einer Option zu niedrigen Quoten auf dem Markt findet, könnte die Arbeit, die Sie geleistet haben, um Ihr Kapital aufzubauen, durch einen einzigen Verlust zunichte gemacht werden.

Viele Studien wurden zu diesem Thema durchgeführt, und die Lösung scheint recht einfach zu sein: eine fraktionierte Version des Kelly-Kriteriums. Wettende werden jetzt eine Bankroll-Strategie basierend auf dem 1/2, 1/4 oder 1/8 Kelly-Kriterium anwenden (immer dieselbe Fraktion im Rahmen der Methode verwenden). Das bedeutet, dass, wenn das Kelly-Kriterium eine Wette von 10 % Ihres Kapitals empfiehlt, wenn Sie 1/2 Kelly verwenden, es 5 % wären, 1/4 wären 2,5 % und 1/8 wären 1,25 %.

Eine weitere häufige Beschwerde über das Kelly-Kriterium ist die Handhabung mehrerer Vorteile bei gleichzeitigen Wetten. Es ist möglich, dass ein Wettender einen Vorteil bei Team A gegen Team B findet und gleichzeitig einen Vorteil bei Team C gegen Team D hat, wobei beide Ereignisse zur gleichen Zeit stattfinden. Darüber hinaus kann es beim 1X2-Markt oder bei einem langfristigen Markt mit vielen Optionen vorkommen, dass zwei, drei oder mehr Ergebnisse eines Marktes mit mehreren Wegen dem Wettenden einen Vorteil bieten.

In diesen beiden Szenarien wird die populäre Beschwerde gegen das Kelly-Kriterium erneut aufgeworfen. Abhängig von der Anzahl gleichzeitiger Ereignisse und dem Ausmaß des wahrgenommenen Vorteils könnte die Anwendung des Kelly-Kriteriums zu einem vorgeschlagenen Einsatz führen, der den Großteil eines Kapitals vernichten würde. In extremen Fällen könnte der vorgeschlagene Einsatzbetrag sogar das vorhandene Kapital übersteigen.

Es ist auch wichtig zu überlegen, ob das Kelly-Kriterium die richtige Wettmethode für Ihr Wettprofil ist. Wenn Sie diszipliniert sind und entschlossen, einen Vorteil zu entwickeln und die Zeit zu investieren, um Ihr Kapital aufzubauen, ist die Kelly-Methode wahrscheinlich die richtige. Wenn Sie jedoch nur zum Spaß wetten oder der Wettprozess nicht perfekt kalkuliert ist, ist es ratsam, bei relativ bescheidenen Einsätzen aus Ihrem Kapital zu bleiben (wenn Sie eines haben).

Letzte Empfehlung: Arbeiten Sie an Ihrem Vorteil

Ein letzter Gedanke für Wettende, die das Kelly-Kriterium oder eine fraktionierte Version davon verwenden, ist, dass diese Methode auf Ihrer Berechnung der Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse basiert. Die Optimierung der Verwaltung Ihres Kapitals basierend auf Ihrem Vorteil ist eine gute Sache, aber Sie müssen auch daran arbeiten, sicherzustellen, dass es sich um einen legitimen Vorteil gegenüber dem Markt handelt.

Es erfordert viel Arbeit, genauere Wahrscheinlichkeiten für Ergebnisse zu erstellen als die, die auf dem Wettmarkt verfügbar sind. Sie müssen auch ständig Zeit investieren, um Ihr Modell zu verfeinern und es kontinuierlich zu testen, um den Einfluss von Glück und Zufall auf positive Ergebnisse auszuschließen.