In diesem Artikel werden wir untersuchen, was einen guten Wettenden ausmacht, wie es sich um einen Wettbewerb der Fähigkeiten handelt und ob er gut genug ist, um den Buchmacher zu schlagen.

Was macht einen guten Wettenden aus ?

Die meisten erfahrenen Wettenden, die von ihren Wetten leben, würden wahrscheinlich zustimmen, dass es ein Beweis für das Vorhandensein oder Fehlen von Fähigkeiten ist, ob man Linien oder Quoten vor den Buchmachern genau festlegen kann. Stellen wir uns vor, ich bitte Sie, mir die Wahrscheinlichkeit zu nennen, dass Liverpool Manchester United schlägt, oder die Gesamtpunktzahl für die Los Angeles Lakers gegen die Golden State Warriors zu nennen. Könnten Sie das mit einer Genauigkeit von 1 % im Vergleich zu den Quoten der Buchmacher tun? Es ist eine Sache, einen bereits veröffentlichten Preis zu sehen und zu entscheiden, ob er gut oder schlecht ist. Es ist etwas ganz anderes, die „richtige“ Zahl vorherzusagen, wenn man keine Meinung eines anderen zur Orientierung hat.

Man kann sagen, dass die Mehrheit der Wettenden stark in vorgefassten Meinungen über die Wahrscheinlichkeiten von Sportergebnissen verankert ist. In der Tat kann diese kognitive Voreingenommenheit teilweise die Ineffizienz der Wettmärkte erklären.

Sportwetten sind ein Wettbewerb der relativen Fähigkeiten

Eine weit verbreitete Sichtweise auf Wetten ist, dass es sich um einen Wettbewerb gegen den Buchmacher handelt. Schlage den Buchmacher und du wirst gewinnen. Das ist sowohl wahr als auch falsch. Ja, es kommt vor, dass der Buchmacher Stellung zu einer Wette bezieht. Wenn Sie ihn schlagen, wird er Geld verlieren und Sie werden Gewinn machen. Aber in anderen Fällen ist es ihm egal, was bei einem Sportereignis passiert; er kann in beiden Fällen Gewinn machen.

In der Tat ist der Buchmacher nur ein ziemlich bedeutender Akteur mit einem sehr unfairen Vorteil (seine Marge). In Wirklichkeit sollte der Wettmarkt eher als Finanzmarkt betrachtet werden (Käufer und Verkäufer), der die Meinungen vieler anderer Akteure (Wettende und Quotenmacher oder Wettende mit unterschiedlichen Meinungen) wie Ihnen widerspiegelt, die alle ihre Meinungen mit ihrem Geld ausdrücken.

Der Buchmacher spiegelt nur den Geldfluss in den Quoten wider, die er veröffentlicht, um den besten Kompromiss zwischen Gewinn und Haftung zu finden, wobei er einigen Quellen mehr Aufmerksamkeit schenkt als anderen.

Wenn die veröffentlichte Linie oder Quote in mehr oder weniger großem Maße die Meinungen der Wettenden über die Wahrscheinlichkeit widerspiegelt, dass Liverpool Manchester United schlägt oder die Los Angeles Lakers und die Golden State Warriors mehr als 220 Punkte erzielen, dann ist klar, dass diejenigen, die am besten in der Lage sind, die „wahren“ Werte zu schätzen, die besten Chancen haben, diesen Wettbewerb zu gewinnen.

Es handelt sich um einen Wettbewerb der relativen Fähigkeiten. Es reicht nicht aus, gut darin zu sein, die „wahren“ Werte zu schätzen; man muss auch besser sein als die anderen. Novak Djokovic gewinnt die Australian Open nicht, indem er gut Tennis spielt; er gewinnt, indem er besser ist als alle anderen. Ebenso werden Sie auf einem Wettmarkt nicht wirklich dafür bezahlt, dass Sie recht haben; Sie werden tatsächlich dafür bezahlt, dass Sie mehr Recht haben als andere.

Warum gewinnt der Gewinner alles ?

Leider verschleiert das binäre Ergebnis einfacher Wetten (wo man gewinnt oder verliert) diese Wahrheit auf lange Sicht. Wenn man dafür bezahlt wird, dass man eine einzelne Wette gewonnen hat, ist es leicht, sich der Illusion hinzugeben, dass es bei diesem Spiel einfach darum geht, Gewinner auszuwählen oder den Buchmacher zu schlagen.

Aber der Zufall dominiert die Welt kleiner Wettsammlungen, wo fast alles, was passiert, auf Glück zurückzuführen ist. Erst auf lange Sicht beginnt sich das Signal dieses Wettbewerbs der relativen Fähigkeiten zu zeigen.

Es handelt sich um einen iterativen Wettbewerb, bei dem immer wieder gespielt wird und kleine relative Unterschiede in den Vorhersagefähigkeiten verstärkt werden. Djokovic hat vielleicht nur eine geringfügig höhere Chance, einen einzigen Punkt zu gewinnen als sein Gegner, aber über ein Match mit fünf Sätzen bedeutet dies, dass er viel größere Chancen hat, den Sieg zu erringen.

Auf lange Sicht werden nur die Besten gewinnen. Wetten, wie Poker, sind daher nicht nur ein Wettbewerb der relativen Fähigkeiten; es ist auch ein Wettbewerb, bei dem der Gewinner alles bekommt.

Der Begriff „sharp“ bedeutet daher nicht „absolut sharp“. Es geht darum, relativ schärfer zu sein als die anderen und relativ scharf genug zu sein, um den Nachteil des Buchmachers zu überwinden, dessen Marge nur das Spiegelbild eines sehr starken Konkurrenten ist.

Darüber hinaus erhöht das immer schärfer Werden nicht unbedingt Ihre Gewinnchancen, wenn alle anderen gleichzeitig schärfer werden. Paradoxerweise kann dies bedeuten, dass Ihre Chancen, anders als durch Glück zu gewinnen, abnehmen. Lassen Sie uns ein Modell untersuchen, um zu sehen, wie dies funktioniert.

Können Sie die Punktezahl eines NBA-Spiels schätzen ?

Die meisten Menschen haben keine Intuition für Wahrscheinlichkeiten. Es ist viel einfacher, die Frage zu beantworten, wer gewinnt, Manchester United oder Liverpool, als sich zu fragen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass sie gewinnen. Amerikanische Sportarten mit Ligen wie der NBA bieten uns jedoch die Möglichkeit, mit Zahlen statt mit Prozentzahlen zu arbeiten, da die Spiele aus einer großen Anzahl von Punkten bestehen. Zwischen 2007 und 2019 erzielte das durchschnittliche NBA-Spiel etwa 200 Punkte.

Erstellen wir ein Modell, bei dem wir die Teilnehmer bitten, die Anzahl der in einem NBA-Spiel erzielten Punkte zu schätzen. Wir definieren die Parameter des Modells wie folgt:

1. Die „wahre“ Zahl beträgt 200.

2. Im Durchschnitt wird das Spiel mit 200 Punkten enden, aber durch Zufall gibt es eine Varianz um diese Durchschnittszahl. Die Standardabweichung wird auf 17,5 festgelegt, was ungefähr der Standardabweichung der beobachteten Gesamtpunktzahlen für Spiele entspricht, bei denen der Buchmacher die Linie auf 200 Punkte festlegt.

3. Elf Spieler treten gegeneinander an, was die folgenden Schätzungen für das Spieltotal ergibt: 190, 192, 194, 196, 198, 200, 202, 204, 206, 208 und 210.

4. Ein Zufallszahlengenerator bestimmt die tatsächliche Punktzahl des Spiels. Die Punkte werden dann vergeben:

  a) Jeder Spieler gibt allen anderen Spielern die Punktdifferenz zwischen seiner Schätzung und dem Endergebnis;

  b) Jeder Spieler erhält von allen anderen Spielern die Punktdifferenz zwischen deren Schätzungen und dem Endergebnis. Offensichtlich gilt: Je genauer die Schätzung eines Spielers ist, desto mehr Punkte erhält er im Vergleich zu den anderen Spielern.

5. Der Wettbewerb umfasst 10.000 Spiele. Nach jedem Spiel werden die Punktetotale der 11 Spieler neu berechnet und der Spieler mit den meisten Punkten wird zum Sieger erklärt.

6. Eine Monte-Carlo-Simulation wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass jeder Spieler nach 100 Spielen, 1.000 Spielen und 10.000 Spielen an der Spitze liegt, d. h. der Sieger ist.

Das erste Diagramm unten zeigt die Wahrscheinlichkeit, dass jeder Spieler nach 100 Spielen der Gewinner ist, basierend auf den Ergebnissen der Monte-Carlo-Simulation. Es überrascht nicht, dass der Spieler mit der besten Schätzung, 200 Punkte, was dem „wahren“ Gesamtwert (Durchschnitt) entspricht, am häufigsten gewinnt. Er hat mehr als ein Drittel der Chancen, nach 100 Spielen in Führung zu liegen. Beachten Sie, dass selbst nach 100 Spielen die Spieler mit den niedrigsten Schätzungen Schwierigkeiten haben, Simulationserfolge zu verzeichnen. Die 6 schwächsten Spieler machen weniger als 2,5 % der Siege aus.

Das nächste Diagramm zeigt die Gewinnwahrscheinlichkeit nach 1.000 Spielen. Nun gewinnen nur noch die drei besten Spieler, und fast 86 % der Siege gehen an den besten Spieler. Je mehr Spiele gespielt werden, desto mehr summiert oder multipliziert sich der relative Vorteil der fähigsten Spieler, und desto wahrscheinlicher ist es, dass sie gewinnen. Über Zinseszinsen sagte Albert Einstein angeblich: „Es ist die mächtigste Kraft im Universum.“

Ich habe mir nicht die Mühe gemacht, das Diagramm nach 10.000 Spielen anzuzeigen. Sie können wahrscheinlich erraten, wie es aussehen wird. Der Spieler mit 200 Punkten gewinnt immer.

Das Paradoxon der Kompetenz

Was passiert, wenn wir die absoluten Fähigkeiten der Spieler bei der Vorhersage erhöhen? Ich habe die Simulation erneut durchgeführt, diesmal jedoch mit den folgenden Schätzungen der Spieler: 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204 und 205. 10 der 11 Spieler sind absolut schärfer geworden. Das folgende Diagramm zeigt die Verteilung der Gewinne in Prozent.

Obwohl der beste Spieler, dessen Schätzung mit der „wahren“ Zahl übereinstimmt, nach 100 Spielen immer noch am häufigsten führt, ist seine Chance, dies zu tun, von etwa 34 % auf etwa 19 % gesunken. Ebenso schneiden die besten Spieler in der ersten Simulation nicht so gut ab, obwohl sie in der Tat absolut schärfer sind als in der ersten Simulation.

Der zweitbeste Spieler mit einer Schätzung von 198 Punkten in der ersten Simulation hatte

 eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 22 %. Jetzt ist dieser Gewinnprozentsatz bei einer Schätzung von 199 Punkten auf 15 % gefallen. Gleichzeitig haben die schwächeren Spieler eine bessere Chance, den Wettbewerb anzuführen. Heute machen die sechs schwächsten Spieler fast ein Viertel der Gewinne aus.

Nach 1.000 Spielen ist es nicht überraschend, dass die besten Spieler bessere Gewinnchancen haben, jedoch nicht so gut wie in der ursprünglichen Simulation.

Was ist zwischen der ersten und der zweiten Simulation passiert? Zunächst handelt es sich immer noch um ein Spiel, bei dem jeder gewinnt, aber es dauert länger, bis sich dies einstellt. Nach 10.000 Spielen gab es immer noch 1,6 % der Gewinner, die nicht der beste Spieler waren.

Zweitens, während die Spieler in der zweiten Simulation absolut schärfer geworden sind, hat sich die Varianz zwischen ihnen halbiert. Da die Varianz der Ergebnisse normalerweise eine Kombination aus der Varianz der Fähigkeiten und der Varianz des Glücks ist, wird der Einfluss der zweiten zunehmen, wenn die erste reduziert wird. Paradoxerweise, wenn die absolute Schärfe aller konkurrierenden Spieler zunimmt und, noch wichtiger, die Bandbreite der Schärfeniveaus schrumpft, wird der Einfluss, den die Schärfe auf ihre Ergebnisse hat, abnehmen. Dies ist das Paradoxon der Kompetenz.

Wenn die große Mehrheit der Wettenden von den Buchmachern als „squares“ betrachtet wird, macht dies die Sache für diejenigen, die scharf genug sind, um Gewinner zu werden, nicht viel einfacher? Ja, Sie werden die „squares“ schlagen, aber wenn die Anzahl der absolut fähigen Spieler durch bessere Modellierung zunimmt, ist es wahrscheinlich, dass die Varianz zwischen diesen Fähigkeiten abnehmen wird. Absolut bessere Fähigkeiten also, aber relativ kleinere Unterschiede.

Auch wenn der Buchmacher die meisten Wetten der „squares“ ignoriert, spiegeln seine Linien und Preise immer noch die Spieler wider, die keine „squares“ sind, und je mehr Sie auf Märkten wetten, desto wahrscheinlicher ist es, dass Sie mit ihnen konkurrieren.

Das folgende Diagramm zeigt drei relativ schärfere Spieler, die gegen acht relativ quadratische Spieler antreten. Keiner der quadratischen Spieler war nach 1.000 Spielen in keiner der 1.000 Simulationszyklen ein Gewinner.

Vergleichen Sie diese Verteilung mit der folgenden: Es gibt mehr starke Spieler, und im Durchschnitt sind sie absolut stärker, aber die relativen Unterschiede sind geringer. Die „squares“ gewinnen immer noch nichts, aber die Ergebnisse der schärferen Spieler werden jetzt stärker vom Zufall bestimmt. Wetten sind ein Nullsummen-Wettbewerb mit relativen Fähigkeiten, bei dem der Gewinner alles bekommt, aber je kleiner die Unterschiede in den Fähigkeiten der Spieler, oder sogar zwischen Untergruppen von Spielern, desto mehr wird das Glück bestimmen, was mit Ihnen passiert. Jetzt wissen Sie, warum einige professionelle Wettende gesagt haben, dass es für sie immer schwieriger wird, Gewinner zu bleiben.

Sind Sie gut genug, um den Buchmacher zu schlagen ?

Wie ich bereits erwähnt habe, ist der stärkste Konkurrent, dem ein Wettender begegnen kann, der Buchmacher, und das ist möglicherweise der Grund, warum so viele Menschen immer noch auf das Konzept verweisen, ihn zu schlagen, um Gewinne zu erzielen. Nicht nur, dass sie die besten Modelle haben (im Durchschnitt), sie können auch die Effizienz Ihrer Modelle reduzieren, indem sie Ihnen einige Ihrer Gewinne wegnehmen.

Die letzte Tabelle in diesem Artikel zeigt, wie gut ihre Modelle sind. Es vergleicht ihre Linien mit den tatsächlichen Ergebnissen der Spiele. Die Daten stammen von „Sportsbook Reviews“ und umfassen die Schlusslinien und Ergebnisse von 15.508 NBA-Spielen im Zeitraum vom 30. Oktober 2007 bis zum 5. Mai 2019.

Im Durchschnitt, wenn die Buchmacher eine Linie von 190, 200 oder 210 anzeigen, endet das Spiel tatsächlich mit 190, 200 oder 210 Punkten. Ja, es gibt eine zufällige Varianz in den Ergebnissen, und wie bereits erwähnt, ist diese erheblich. Fast ein Drittel der Spiele, die bei einer Linie von 200 Punkten bewertet wurden, enden tatsächlich mit weniger als 182 Punkten oder mehr als 218 Punkten.

Aber langfristig sind die Buchmacher gut, wirklich gut. Um sie zu schlagen, müssen Sie ihre Marge überwinden. Preise von -105 oder 1,95 (was eine Vig von 2,5 % impliziert) bedeuten, dass Sie etwa 51,3 % der Zeit gewinnen müssen, um die Kosten zu decken. Bei Preisen von -110 oder 1,91 (und einer Vig von 5 %) steigt diese Zahl auf 52,4 %.

Angesichts der Standardabweichung der beobachteten Ergebnisse entspricht dies etwa 0,5 bzw. 1 Punkt. Das mag wenig erscheinen, aber können Sie Hunderte oder Tausende von Spielen finden, bei denen sich der Buchmacher in dieser Größenordnung relativ mehr geirrt hat als Sie? Schauen Sie sich die obige Tabelle noch einmal an und denken Sie darüber nach.

Wichtige Erkenntnisse, wenn Sie ernsthaft wetten möchten

Sportwetten können sehr unterhaltsam sein, und für die meisten sollten sie als bloßes Hobby betrachtet werden. Aber wenn Sie darauf abzielen, davon zu leben, oder auch nur Ihre jährlichen Ferien zu finanzieren, ist es wichtig, vier Dinge zu verstehen:

1. Wetten sind ein Wettbewerb der relativen Fähigkeiten. Sie werden nicht dafür bezahlt, dass Sie gut darin sind, die Zukunft vorherzusagen, sondern nur dafür, dass Sie besser darin sind als andere.

2. Besser zu werden macht Sie nicht unbedingt zu einem Gewinner, wenn andere gleichzeitig besser werden. Je enger das Spektrum der Fähigkeiten ist, desto mehr wird das Glück bestimmen, was mit Ihnen passiert.

3. Langfristig werden die Gewinner mit den relativ besten Fähigkeiten sich durchsetzen. Der Wettbewerb ist iterativ, das heißt, er wird viele Male wiederholt, und selbst kleine Fähigkeitsunterschiede bei jeder Iteration führen im Laufe der Zeit zu sehr ungleichen Belohnungsverteilungen.

4. Schließlich sind Wetten ein Nullsummenspiel. Der Preispool ist begrenzt und durch die Anzahl der Spieler beschränkt. Die Verlierer zahlen für die Gewinner, und aufgrund des „Winner-takes-all“-Effekts sind die Ersteren viel zahlreicher als die Letzteren.

Genießen Sie es !