En este artículo, analizaremos qué hace que un apostante sea bueno, el hecho de que se trate de una competición de habilidades, pero también si es lo suficientemente bueno como para ganar a la casa de apuestas.

Me he estado preguntando cuántos ganadores, o "sharps", hay realmente en las apuestas deportivas. Por "sharps" nos referimos a alguien que tiene una rentabilidad esperada rentable a largo plazo, no a alguien que tiene suerte.

A pesar de una gran dosis de incertidumbre, llegué a la conclusión de que, en su mayor parte, las casas de apuestas "sharps" como Pinnacle probablemente ignoran la mayor parte de la acción cuadrada de los jugadores que consideran poco hábiles, al menos en un sentido relativo. Por supuesto, es comprensible que esto siga siendo un secreto comercial. Por ello, fue reconfortante ver que una destacada cuenta de apuestas deportivas en Twitter publicaba lo siguiente.

"En la mayoría de los casos, el dinero público es ignorado por la mayoría de las casas de apuestas. Un corredor de apuestas veterano muy avispado me dijo una vez: 'Me meto las apuestas públicas en el bolsillo como si no existieran'".

A partir de tales modis también quedó claro por qué. Este es el tema de mi último artículo.

¿Qué hace a un apostador agudo?

La mayoría de los "sharps" que viven de sus apuestas probablemente estarían de acuerdo en una prueba como indicativo de la presencia, o ausencia, de habilidad: ¿puedes hacer líneas exactas, o probabilidades, antes de que lo hagan las casas de apuestas?

Supongamos que te pido que me digas la probabilidad de que el Liverpool gane al Manchester United, o el total de puntos de Los Ángeles Lakers contra los Golden State Warriors; ¿podrías hacerlo con una precisión del 1% sobre las cotizaciones de la casa de apuestas? Una cosa es ver un precio ya publicado y decidir si está bien o mal. Otra muy distinta es predecir el número "correcto" cuando no tienes la opinión de nadie más para guiarte.

Podría decirse que la mayoría de los apostantes estarán muy anclados en opiniones previas sobre las probabilidades de los resultados deportivos. De hecho, este sesgo cognitivo puede explicar la ineficacia de los mercados de apuestas.

Las apuestas son una competición de habilidades relativas

Una visión común de las apuestas es que representan una competición contra el corredor de apuestas. Gánale a la casa de apuestas y ganarás. Eso es cierto y no lo es. Sí, habrá ocasiones en las que la casa de apuestas se posicione sobre alguna acción. Vénceles y perderán dinero, mientras que tú obtendrás beneficios. Pero otras veces, puede que no les importe lo que ocurra en un evento deportivo; pueden obtener beneficios de cualquier manera.

De hecho, la casa de apuestas no es más que un jugador bastante grande con una ventaja muy injusta (su margen de apuestas). En realidad, un mercado de apuestas debería verse más como un mercado financiero (de compradores y vendedores), que refleja las opiniones de muchos otros jugadores (partidarios y detractores, o partidarios de opiniones diferentes) como usted, todos ellos expresando esas opiniones con su dinero.

De hecho, la casa de apuestas es sólo un jugador bastante grande con una ventaja muy injusta (su margen de apuestas). En realidad, un mercado de apuestas debería verse más como un mercado financiero (de compradores y vendedores), que refleja las opiniones de muchos otros jugadores (partidarios y detractores, o partidarios de opiniones diferentes) como usted, todos ellos expresando esas opiniones con su dinero.

El corredor de apuestas simplemente refleja el flujo de ese dinero en sus probabilidades publicadas para su más beneficioso equilibrio entre beneficio y responsabilidad, prestando atención a algunas fuentes más que a otras.

Si la línea o las cuotas publicadas reflejan entonces, en mayor o menor medida, las opiniones de los apostantes sobre la probabilidad de que el Liverpool gane al Manchester United o de que Los Angeles Lakers y Golden State Warriors anoten más de 220 puntos, está claro entonces que los que mejor sepan estimar los valores "verdaderos" tienen más posibilidades de ganar esta competición.

Esta competición es una competición de habilidades relativas. No basta con ser bueno estimando los números "verdaderos", también hay que ser mejor que los demás. Novak Djokovic no gana el Open de Australia por ser bueno jugando al tenis, sino por ser mejor que los demás. Del mismo modo, en un mercado de apuestas no te pagan por acertar, sino por acertar más que los demás.

Por qué el ganador se lo lleva todo

Por desgracia, el resultado binario de las apuestas simples (en las que se gana o se pierde) oculta esta verdad a largo plazo. Cuando te pagan por ganar una apuesta, es fácil dejarse engañar por la ilusión de que este juego es sólo cuestión de elegir ganadores o ganar a la casa de apuestas.

Pero la aleatoriedad domina el mundo de las pequeñas muestras de las apuestas, en el que casi todo lo que ocurre se debe al azar. Es sólo a largo plazo cuando la señal de esta competición de habilidades relativas empieza a revelarse.

Esta competición es iterativa, en la que se juega una y otra vez, y las pequeñas diferencias relativas en la capacidad de predicción se agravan. Djokovic sólo tiene una probabilidad marginalmente mayor de ganar un punto que su rival, pero en el transcurso de un partido a 5 sets esto se traduce en una probabilidad mucho mayor de victoria global.

A la larga, sólo ganará el mejor. Así pues, las apuestas, como el póquer, no son sólo un concurso de habilidades relativas, sino también uno en el que los ganadores se lo llevan todo.

Por lo tanto, agudo no significa absolutamente agudo. Significa relativamente más agudo que los demás, y relativamente lo suficientemente agudo como para superar la desventaja impuesta por la casa de apuestas, cuyo margen es en realidad sólo representativo de un competidor muy fuerte.

Además, volverse absolutamente más agudo puede no aumentar las posibilidades de ganar, si todos los demás se están volviendo absolutamente más agudos al mismo tiempo. Paradójicamente, puede significar que tus posibilidades de ganar por algo que no sea la suerte disminuyan. Veamos cómo funciona esto en un modelo.

¿Puedes estimar el total de puntos de un partido de la NBA?

La mayoría de la gente no tiene un sentido intuitivo de las probabilidades. Es mucho más fácil responder a la pregunta de quién ganará, si el Manchester United o el Liverpool, que preguntarse: ¿cuáles son las probabilidades de que ganen? Los deportes estadounidenses, con ligas como la NBA, sin embargo, nos ofrecen la oportunidad de trabajar con números más que con porcentajes, ya que los partidos constan de un gran número de puntos. Durante el periodo de 2007 a 2019, el partido medio de la NBA tuvo unos 200 puntos.

Vamos a construir un modelo en el que pedimos a los competidores que estimen el número de puntos anotados en un partido de la NBA. Estableceremos los parámetros del modelo como sigue

1. El número "verdadero" es 200.

2. Por término medio, el partido terminará con 200 puntos, pero la aleatoriedad dicta que hay una varianza en torno a esta cifra media. La desviación estándar se fija en 17,5, que es aproximadamente la desviación estándar en los totales de puntos observados en los partidos en los que la casa de apuestas fija la línea en 200 puntos.

3. Once jugadores competirán haciendo las siguientes estimaciones de totales de partido: 190, 192, 194, 196, 198, 200, 202, 204, 206, 208 y 210.

4. Un generador de números aleatorios determina la puntuación real del partido. A continuación, se otorgan puntos a los jugadores de la siguiente manera

a) Cada jugador entrega a todos los demás jugadores la diferencia de puntos entre su suposición y el total final;

b) Cada jugador recibe de todos los demás jugadores la diferencia de puntos entre las estimaciones de esos jugadores y el total final. Obviamente, cuanto mejor sea la estimación de un jugador, mejor será su puntuación en relación con los demás jugadores.

5. La competición se juega a lo largo de 10.000 partidos. Después de cada partido se recalculan los totales de puntos de los 11 jugadores y el jugador con más puntos es declarado ganador.

6. Se utiliza una simulación de Monte Carlo para determinar la probabilidad de que cada jugador esté en cabeza, es decir, que sea el ganador, después de 100 partidos, 1.000 partidos y 10.000 partidos.

El primer gráfico muestra la probabilidad de que cada jugador sea el ganador después de 100 partidos, basándose en los resultados de la simulación Monte Carlo. Como era de esperar, el jugador con la mejor estimación, 200 puntos, que coincide con el total "verdadero" (medio) es el que gana más a menudo. Tienen más de un tercio de posibilidades de liderar después de 100 partidos. Obsérvese que, incluso después de 100 partidos, los jugadores con las estimaciones más débiles no consiguen ninguna victoria en la simulación: los 6 jugadores más débiles suman menos del 2,5% de las victorias.

El siguiente gráfico muestra la probabilidad de ganar después de 1.000 partidos. Ahora sólo los tres mejores jugadores consiguen registrar una victoria, con casi un 86% para el mejor jugador. Cuantas más rondas se jueguen, más se acumula o compone la ventaja relativa que tienen los jugadores más agudos y, por tanto, más probabilidades hay de que ganen. Sobre el interés compuesto, por ejemplo, se rumorea que Albert Einstein dijo: es "la fuerza más poderosa del universo".

No me he molestado en mostrar el gráfico después de 10.000 partidos. Probablemente pueda adivinar qué aspecto tendrá. El jugador de 200 puntos gana siempre.

La paradoja de la habilidad

¿Qué ocurre si aumentamos la capacidad de previsión absoluta de los jugadores? Volví a ejecutar la simulación, pero esta vez con las siguientes estimaciones de jugadores: 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204 y 205 totales de partidos. 10 de los 11 jugadores se han vuelto absolutamente más agudos. El siguiente gráfico muestra la distribución porcentual de victorias.

A pesar de que el mejor jugador con una cifra estimada igual a la "verdadera" sigue siendo el líder la mayoría de las veces después de 100 partidos, su probabilidad de serlo ha disminuido, de aproximadamente el 34% a aproximadamente el 19%. Del mismo modo, a los siguientes mejores jugadores no les va tan bien, a pesar de ser absolutamente más agudos que en la primera simulación.

El segundo mejor jugador con una estimación de 198 puntos en la primera simulación tenía un 22% de probabilidades de ganar. Ahora, con una estimación de 199 puntos, ese porcentaje de victoria ha bajado al 15%. Al mismo tiempo, los jugadores más débiles tienen más posibilidades de liderar la competición. Ahora, los seis jugadores más débiles suman casi una cuarta parte de las victorias.

Después de 1.000 partidos, como era de esperar, los mejores jugadores tienen más posibilidades de ganar, pero todavía no tantas como en la simulación inicial.

¿Qué ha ocurrido entre la primera y la segunda simulación? En primer lugar, sigue siendo "el ganador se lo lleva todo", sólo que tarda más en desarrollarse. Después de 10.000 partidos, todavía había un 1,6% de ganadores que no eran el mejor jugador.

En segundo lugar, mientras que los jugadores se han vuelto absolutamente más agudos en la segunda simulación, la varianza entre ellos se ha reducido a la mitad. Dado que la varianza de los resultados suele ser una combinación de la varianza de la habilidad más la varianza de la suerte, si se reduce la primera, aumentará la influencia de la segunda. Paradójicamente, a medida que aumenta la agudeza absoluta de todos los jugadores que compiten y, lo que es más importante, se reduce la gama de niveles de agudeza, disminuye la influencia de la agudeza en los resultados. Ésta es la paradoja de la habilidad.

Si la gran mayoría de los apostantes son considerados cuadrados por las casas de apuestas, ¿no hace esto las cosas mucho más fáciles para aquellos relativamente agudos como para convertirse en ganadores? Bueno, sí, vencerás a los cuadrados, pero si el número de jugadores absolutamente hábiles aumenta gracias a una mejor modelización, es probable que la varianza entre esas habilidades disminuya. Mejores habilidades absolutas entonces, pero menores diferencias relativas.

Incluso si la casa de apuestas ignora la mayor parte de la acción de los cuadrados, sus líneas y precios seguirán reflejando a los jugadores que no lo son, y cuantos más mercados juegues, más probable será que compitas contra ellos.

El siguiente gráfico muestra a tres jugadores relativamente más agudos compitiendo con ocho jugadores relativamente más cuadrados. Ninguno de los cuadrados ganaba después de 1.000 partidos en ninguna de las 1.000 simulaciones.

Compare esta distribución con la siguiente: más "sharps", y de media absolutamente más "sharps", pero donde las diferencias relativas son menores. Los cuadrados siguen sin ganar nada, pero los resultados de los agudos están ahora más definidos por el azar. Las apuestas son una competición de suma cero y habilidades relativas en la que los ganadores se lo llevan todo, pero cuanto menor sea la diferencia de habilidades entre los jugadores, incluso entre subconjuntos de jugadores, más dependerá de la suerte lo que te ocurra. Ahora ya sabe por qué a algunos apostantes profesionales les resulta cada vez más difícil seguir siendo ganadores.

¿Eres lo suficientemente bueno para ganar a la casa de apuestas?

Como ya he mencionado, el competidor más fuerte al que se enfrenta cualquier apostante es la casa de apuestas, y quizá por eso muchos siguen refiriéndose al concepto de ganarles para obtener beneficios. No sólo tienen los mejores modelos (de media) sino que también pueden reducir la efectividad de los tuyos quitándote parte de tus beneficios.

Lo buenos que son sus modelos se puede ver en el último gráfico de este artículo. Compara sus líneas con los totales reales de los partidos. Los datos provienen de Sportsbook Reviews y consisten en la línea de cierre de la NBA y las puntuaciones de 15.508 partidos de la NBA que cubren el período comprendido entre el 30 de octubre de 2007 y el 5 de mayo de 2019.

Por término medio, cuando las casas de apuestas ofrecen una línea de 190, 200 ó 210, el partido termina con 190, 200 ó 210 puntos respectivamente. Sí, hay una variación aleatoria en los resultados, y como ya se ha informado, es considerable. Casi un tercio de los partidos citados con una línea de 200 puntos terminan en realidad con menos de 182 puntos o con más de 218 puntos.

Pero a largo plazo, las casas de apuestas son buenas, muy buenas. Para ganarles, hay que superar su margen. Los precios de -105 o 1,95 (que implican un 2,5% de vig) significan que necesitas ganar alrededor del 51,3% de las veces sólo para alcanzar el punto de equilibrio. Con precios de -110 o 1,91 (y un 5% de vig), este porcentaje se eleva al 52,4%.

Dada la desviación estándar en los resultados observados, esto se traduce en aproximadamente 0,5 y 1 punto respectivamente. Puede que no parezca mucho, pero ¿puede encontrar cientos o miles de partidos en los que la casa de apuestas se equivoque relativamente más que usted? Eche un vistazo de nuevo al gráfico anterior y piénselo.

Lo que debe recordar si se toma en serio las apuestas

Las apuestas deportivas pueden ser muy divertidas y, para la mayoría, sólo deberían considerarse un pasatiempo recreativo. Pero si aspiras a vivir de ello, o incluso a pagarte tus vacaciones anuales, es importante que entiendas cuatro cosas.

1. Las apuestas son una competición de habilidades relativas. No te pagan por ser bueno prediciendo el futuro, sólo te pagan por ser mejor en ello que los demás.

2. Volverse más agudo no le convertirá necesariamente en un ganador si otros se están volviendo más agudos al mismo tiempo. Cuanto más estrecho sea el abanico de habilidades, más suerte dictará lo que te ocurra.

3. A largo plazo, los ganadores con relativamente las mejores habilidades se lo llevarán todo. La competición es iterativa, es decir, se repite muchas veces, e incluso pequeñas diferencias de habilidad en cada iteración se traducen en distribuciones de recompensas muy desiguales a lo largo del tiempo.

4. Por último, las apuestas son un juego de suma cero. La bolsa de premios es finita y está limitada por el número de jugadores. Los perdedores pagan por los ganadores y, debido al efecto "el ganador se lo lleva todo", hay muchos más de los primeros que de los segundos.

Disfrute del juego y nunca apueste lo que no pueda permitirse perder.