Molto è stato scritto nei giorni successivi al fatto che il Leicester City ha sconvolto il mondo del calcio vincendo la Premier League, con commentatori, blogger e modellatori che ora cercano di fornire spiegazioni retrospettive su come è avvenuta l’ascesa contro ogni previsione del Leicester, perché è avvenuta e perché era sempre più probabile che accadesse di quanto tutti pensassero.

In questo senso, il titolo di Premier League del Leicester City rappresenta un esempio di ciò che il filosofo e statistico Nassim Nicholas Taleb chiama un "fenomeno estremamente raro", un evento raro che è difficile da prevedere, che arriva come una sorpresa, ma che una volta osservato viene spiegato a posteriori da un fallimento nel considerare i dati rilevanti che erano sempre stati disponibili. La ragione viene capovolta, con i risultati che vengono usati per spiegare le cause.

La vittoria del Leicester era prevedibile ?

Quali erano le probabilità del Leicester di vincere la Premier League 2015/16 all’inizio della stagione e i bookmaker hanno sottovalutato le loro possibilità? Naturalmente, essendo un fenomeno estremamente raro, cercare di rispondere a queste domande a posteriori comporta il rischio di un bias retrospettivo. Tuttavia, proviamoci.

Un possibile modo è usare il mercato delle scommesse sulle partite come guida su come si prevedeva che il Leicester City si comportasse. Prendendo le quote delle scommesse di Pinnacle per le partite della Premier League nella stagione 2014/15 e rimuovendo il loro margine, possiamo eseguire una simulazione di Monte Carlo per determinare il totale dei punti attesi per tutte le 20 squadre e da questi le loro posizioni finali attese.

Sebbene sia retrospettivo, il modello è intrinsecamente bayesiano, riflettendo i cambiamenti di opinione del mercato sulla qualità relativa delle squadre, definiti dalle quote delle scommesse, man mano che la stagione procedeva. Alcuni sostengono che un mercato delle scommesse non sia necessariamente accurato, poiché i scommettitori soffrono di pregiudizi comportamentali, cascate di informazioni e pensiero di gruppo. Ma tali inefficienze di mercato sono generalmente piccole, insufficienti per permettere alla maggior parte degli scommettitori di ottenere profitti se non per caso. Inoltre, dato che un mercato delle scommesse riflette in realtà centinaia o migliaia di modelli, c’è una buona ragione per dubitare che sia meno saggio delle analisi matematiche di alcuni cosiddetti esperti? Più è diversificato il set di opinioni, più è probabile che il giudizio collettivo sia saggio.

La tabella qui sotto mostra i risultati di una simulazione di Monte Carlo eseguita 100.000 volte. Il Leicester City è stato campione della stagione 2014/15 in solo una di queste simulazioni.

Il passato è la chiave per il futuro

Supponiamo che il Leicester City avrebbe dovuto comportarsi più o meno allo stesso modo nella stagione 2015/16 come il nostro modello prevedeva retrospettivamente che avrebbe fatto nella stagione 2014/15. Nonostante avesse vinto 7 delle ultime 9 partite della scorsa stagione per evitare la retrocessione, nell’agosto 2015 c’erano pochi altri motivi per aspettarsi un grande cambiamento nelle prestazioni attese.

L’ex allenatore Nigel Pearson, che probabilmente aveva orchestrato la loro salvezza in Premier League, se ne era andato, Esteban Cambiasso, giocatore dell’anno del club, aveva lasciato la squadra, mentre il nuovo allenatore Claudio Ranieri non aveva mai vinto un titolo di campionato, essendo stato recentemente esonerato dalla nazionale greca dopo aver perso contro le Isole Fær Øer.

La maggior parte degli esperti e commentatori prevedeva la retrocessione o una salvezza in extremis. Anche un supercomputer prevedeva solo 45 punti e un 13º posto per il Leicester in ottobre, quando la squadra era già 5ª.

È quindi concepibile che nell'agosto 2015, quote di 100.000/1 (1001,00 in decimale) rappresentassero le quote giuste per il Leicester City per vincere la Premier League 2015/16. È possibile che i bookmaker abbiano effettivamente ridotto le loro quote a 5000/1 (5001,00 in decimale) a causa del Bias Favorito-Longshot.

Valutazione delle prestazioni del Leicester per il 2016/17

Quali dovrebbero essere le probabilità per il Leicester City di mantenere il titolo di Premier League nel 2016/17? Un’altra simulazione di Monte Carlo di 100.000 corse utilizzando le quote delle partite di questa stagione vede la squadra con un totale di punti previsto di 53 e una posizione finale prevista di 9ª. Supponendo, come prima, che l’opinione del mercato sulla squadra per la stagione 2016/17 sarà ampiamente simile a quella della stagione in corso, questo si traduce in quote giuste per diventare campioni di circa 625/1 (626,00 in decimale), notevolmente più lunghe rispetto alle quote attualmente pubblicate che variano tra 25/1 (26,00 in decimale) e 40/1 (41,00 in decimale).

Alcuni hanno sostenuto che non è appropriato considerare l’intera stagione 2015/16. Leicester è ovviamente migliorato durante la stagione, e poiché il mercato delle scommesse impiega (presumibilmente) del tempo per rispondere a un cambiamento nelle capacità di una squadra, non sarebbe meglio considerare la visione del mercato su Leicester nella seconda metà della stagione, una volta che erano già in testa alla Premier League? Ripetendo la simulazione ora, assumendo che il mercato avesse valutato il Leicester nella prima metà come aveva fatto nella seconda, li vede in testa solo 1 volta su 111, con un 8º posto atteso e 57 punti, solo 4 in più rispetto alla simulazione originale.

Abilità o fortuna? Il verdetto finale

Infine, vale la pena notare che il totale dei punti attesi del Leicester City per la stagione 2015/16 è solo 10 e 12 punti rispettivamente in più rispetto ai loro punti attesi (43) e reali (41) per la stagione 2014/15. Questo modesto cambiamento nell’opinione del mercato sulla squadra riflette il loro reale miglioramento delle capacità.

Per implicazione, i 27 punti aggiuntivi accumulati dal Leicester City sono stati ottenuti puramente per caso. Dato che la deviazione standard nei punti attesi di una squadra è tipicamente di circa 7, il loro titolo di Premier League rappresenta davvero un fenomeno estremamente raro.

Nella scorsa stagione, la maggiore differenza tra il totale di punti attesi e reali era di solo 9 (Everton). Se questa modellizzazione ha una qualche validità, sembrerebbe che stiamo ancora aspettando che le prestazioni del Leicester City tornino alla loro media. Possono essere migliori di prima, ma la maggior parte di ciò che è accaduto in questa stagione è probabilmente il risultato della fortuna.