In questo articolo, esamineremo cosa rende un buon scommettitore, il fatto che sia una competizione di abilità e se sia abbastanza bravo da battere il bookmaker.

Mi sono chiesto quanti vincitori, o "sharps", ci siano effettivamente nelle scommesse sportive. Con "sharp" intendiamo qualcuno che ha un rendimento atteso positivo a lungo termine, e non qualcuno che è solo fortunato.

Nonostante un grande grado di incertezza, ho concluso che, nel complesso, i bookmaker esperti come Pinnacle probabilmente ignorano la maggior parte delle scommesse "square" dei giocatori che giudicano poco competenti, almeno in senso relativo. Naturalmente, se ciò sia vero rimarrà un segreto commerciale. È stato quindi rassicurante vedere un importante account di scommesse sportive su Twitter postare quanto segue.

"Nel 99% dei casi, il denaro pubblico è ignorato dalla maggior parte dei bookmaker. Un vecchio bookmaker molto saggio mi ha detto una volta: 'Metto le scommesse pubbliche (CQFD: Quelle proposte su Twitter o altri) in tasca come se non esistessero'."

È anche emerso chiaramente, attraverso questa modellazione, che l'unico modo per riprodurre ampiamente i movimenti delle quote osservati era che la proporzione di scommettitori esperti, a cui un bookmaker presterebbe attenzione, fosse relativamente bassa. La domanda successiva è perché.

Cosa rende un buon scommettitore ?

La maggior parte degli scommettitori abili che vivono delle loro scommesse probabilmente concorderebbe su una prova della presenza o assenza di abilità: puoi stabilire linee o quote accurate prima dei bookmaker?

Supponiamo che ti chieda di darmi la probabilità che il Liverpool batta il Manchester United, o il totale dei punti per i Los Angeles Lakers contro i Golden State Warriors; potresti farlo con un margine dell'1% rispetto alle quote dei bookmaker? È una cosa vedere un prezzo già pubblicato e decidere se è buono o cattivo. È un'altra cosa prevedere il "numero giusto" quando non hai l'opinione di qualcun altro a guidarti.

Si può dire che la maggior parte degli scommettitori è fortemente radicata in opinioni preesistenti sulle probabilità di risultati sportivi. In effetti, questo bias cognitivo può spiegare in parte l'inefficienza dei mercati delle scommesse.

Le scommesse sportive sono una competizione di abilità relative

Una visione comune delle scommesse è che si tratti di una competizione contro il bookmaker. Batti il bookmaker e vincerai. È vero e non è vero. Sì, a volte il bookmaker prende posizione su un'azione. Se lo batti, perderà denaro e tu farai profitti. Ma in altri casi, potrebbe non importargli cosa accade durante un evento sportivo; può fare profitti in entrambi i casi.

In effetti, il bookmaker è solo un attore abbastanza importante che beneficia di un vantaggio molto ingiusto (la sua margine di scommessa). In realtà, il mercato delle scommesse dovrebbe essere considerato più come un mercato finanziario (di acquirenti e venditori), riflettendo le opinioni di molti altri attori (scommettitori e bookmaker, o scommettitori con opinioni diverse) come te, che esprimono tutte queste opinioni con il loro denaro.

Il bookmaker fa solo riflettere il flusso di questo denaro nelle quote che pubblica per ottenere il miglior compromesso tra profitto e responsabilità, prestando più attenzione ad alcune fonti che ad altre.

Se la linea o la quota pubblicata riflette, in misura più o meno ampia, le opinioni degli scommettitori sulla probabilità che il Liverpool batta il Manchester United o che i Los Angeles Lakers e i Golden State Warriors segnino più di 220 punti, è chiaro che quelli più capaci di stimare i "veri" valori hanno le migliori possibilità di vincere questa competizione.

Si tratta di una competizione di abilità relative. Non basta essere bravi a stimare i "veri" valori, bisogna essere migliori degli altri. Novak Djokovic non vince l'Open d'Australia essendo bravo a tennis, lo vince essendo migliore di tutti gli altri. Allo stesso modo, non vieni pagato per avere ragione su un mercato delle scommesse; vieni effettivamente pagato per avere più ragione degli altri.

Perché il vincitore prende tutto ?

Sfortunatamente, il risultato binario delle scommesse semplici (dove vinci o perdi) nasconde questa verità a lungo termine. Quando vieni pagato per aver vinto una singola scommessa, è facile essere ingannati dall'illusione che questo gioco consista semplicemente nel scegliere i vincitori o battere il bookmaker.

Ma la fortuna domina il mondo dei piccoli campioni di scommesse, dove quasi tutto ciò che accade è dovuto alla fortuna. Solo a lungo termine il segnale di questa competizione di abilità relative inizia a rivelarsi.

Si tratta di una competizione iterativa, dove si gioca ancora e ancora, e le piccole differenze relative nelle abilità predittive si amplificano. Djokovic ha pochissime possibilità di vincere un solo punto rispetto al suo avversario, ma su una partita di cinque set, ciò si traduce in probabilità molto maggiori di vincere la vittoria.

A lungo termine, solo i migliori vinceranno. Le scommesse, come il poker, non sono quindi solo una competizione di abilità relative, ma anche una competizione in cui il vincitore prende tutto.

Pertanto, il termine "sharp" non significa "assolutamente sharp". Si tratta di essere relativamente più sharp degli altri, e relativamente abbastanza sharp da superare lo svantaggio imposto dal bookmaker, la cui margine è in realtà solo il riflesso di un concorrente molto forte.

Inoltre, diventare sempre più sharp non aumenta necessariamente le tue possibilità di vincere se tutti diventano sempre più sharp insieme a te. Paradossalmente, ciò può significare che le tue possibilità di vincere se non per fortuna diminuiscono. Esaminiamo un modello per vedere come funziona.

Puoi stimare il numero di punti di una partita NBA ?

La maggior parte delle persone non ha intuizioni per le probabilità. È molto più facile rispondere alla domanda su chi vincerà, Manchester United o Liverpool, che chiedersi quali sono le probabilità che vincano. Gli sport americani, con leghe come la NBA, ci offrono tuttavia l'opportunità di lavorare con numeri piuttosto che con percentuali, poiché le partite consistono in un gran numero di punti. Tra il 2007 e il 2019, la partita media della NBA ha registrato circa 200 punti.

Costruiamo un modello in cui chiediamo ai concorrenti di stimare il numero di punti segnati in una partita NBA. Definiremo i parametri del modello come segue.

1. Il "vero" numero è 200.

2. In media, la partita si concluderà con 200 punti, ma la fortuna vuole che ci sia una varianza attorno a questa cifra media. La deviazione standard è fissata a 17,5, che è approssimativamente la deviazione standard dei totali dei punti osservati per le partite in cui il bookmaker fissa la linea a 200 punti.

3. Undici giocatori si sfideranno, fornendo le seguenti stime per il totale della partita: 190, 192, 194, 196, 198, 200, 202, 204, 206, 208 e 210.

4. Un generatore di numeri casuali determina il punteggio reale della partita. I punti sono quindi assegnati:

   a) Ogni giocatore dà a tutti gli altri giocatori la differenza di punti tra la sua stima e il totale finale;

   b) Ogni giocatore riceve da tutti gli altri giocatori la differenza di punti tra le stime di questi giocatori e il totale finale. È evidente che migliore è la stima di un giocatore, maggiore è il suo punteggio rispetto a quello degli altri giocatori.

5. La competizione si svolge su 10.000 partite. Dopo ogni partita, i totali dei punti degli 11 giocatori sono ricalcolati e il giocatore con il maggior numero di punti viene dichiarato vincitore.

6. Una simulazione Monte Carlo è utilizzata per determinare la probabilità che ogni giocatore sia in testa, cioè vincitore, dopo 100 partite, 1.000 partite e 10.000 partite.

Il primo grafico qui sotto mostra la probabilità che ogni giocatore sia il vincitore dopo 100 partite, basata sui risultati della simulazione Monte Carlo. Non sorprende che il giocatore con la migliore stima, 200 punti, che corrisponde al totale "vero" (medio), vinca più spesso. Ha più di un terzo di probabilità di essere in testa dopo 100 partite. Notate che anche dopo 100 partite, i giocatori con le stime più basse faticano a registrare vittorie nella simulazione, con i 6 giocatori più deboli che rappresentano meno del 2,5% delle vittorie.

Il grafico successivo mostra la probabilità di vincere dopo 1.000 partite. Oggi, solo i tre migliori giocatori riescono a ottenere una vittoria, e quasi l'86% delle vittorie è ottenuto dal miglior giocatore. Più partite vengono giocate, più il vantaggio relativo dei giocatori più abili si accumula o si compone, e quindi è più probabile che vincano. Parlando di interessi composti, per esempio, Albert Einstein avrebbe detto: "è la forza più potente dell'universo".

Non ho preso la briga di mostrare il grafico dopo 10.000 partite. Probabilmente puoi immaginare come sarà. Il giocatore con 200 punti vince sempre.

Il paradosso delle abilità

Cosa succede se aumentiamo le abilità assolute dei giocatori nella previsione? Ho rifatto la simulazione, ma questa volta con le seguenti stime dei giocatori: 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204 e 205. 10 degli 11 giocatori sono diventati assolutamente più sharp. Il grafico seguente mostra la distribuzione delle vincite in percentuale.

Sebbene il miglior giocatore la cui cifra stimata è identica alla cifra "reale" sia sempre in testa il maggior numero di volte dopo 100 partite, la sua possibilità di esserlo è diminuita, passando da circa il 34% a circa il 19%. Allo stesso modo, i migliori giocatori successivi non si comportano altrettanto bene, anche se sono effettivamente assolutamente più brillanti di quanto non fossero nella prima simulazione.

Il secondo miglior giocatore con una stima di 198 punti nella prima simulazione aveva una probabilità di vittoria del 22%. Oggi, con una stima di 199 punti, questa percentuale di vittoria è scesa al 15%. Allo stesso tempo, i giocatori più deboli hanno maggiori possibilità di condurre la competizione. Oggi, i sei giocatori più deboli rappresentano quasi un quarto delle vittorie.

Dopo 1.000 partite, non sorprende che i migliori giocatori abbiano maggiori probabilità di vincere, ma non tanto quanto nella simulazione iniziale.

Cosa è successo tra la prima e la seconda simulazione? Innanzitutto, si tratta sempre di un gioco in cui tutti vincono, ma ci vuole più tempo per stabilirsi. Dopo 10.000 partite, c'erano ancora l'1,6% di vincitori che non erano il miglior giocatore.

In secondo luogo, mentre i giocatori sono diventati assolutamente più sharp nella seconda simulazione, la varianza tra loro è stata dimezzata. Poiché la varianza dei risultati è generalmente una combinazione della varianza delle abilità e della varianza della fortuna, se la prima viene ridotta, l'influenza della seconda aumenterà. Paradossalmente, man mano che la nitidezza assoluta di tutti i giocatori in competizione aumenta e, soprattutto, l'ampiezza dei livelli di nitidezza si riduce, l'influenza che la nitidezza avrà sui loro risultati diminuirà. Questo è il paradosso delle abilità.

Se la grande maggioranza degli scommettitori è considerata dai bookmaker come square, non rende le cose molto più facili per coloro che sono abbastanza acuti da diventare vincitori? Beh, sì, batterai i square, ma se il numero di giocatori assolutamente competenti aumenta grazie a una migliore modellazione, è probabile che la varianza tra queste abilità diminuisca. Migliori abilità assolute quindi, ma differenze relative più piccole.

Anche se il bookmaker ignora la maggior parte delle scommesse square, le sue linee e i suoi prezzi rifletteranno comunque i giocatori che non lo sono, e più giochi sui mercati, maggiori sono le probabilità di competere con loro.

Il grafico seguente mostra tre giocatori relativamente più sharp in competizione con otto giocatori relativamente più square. Nessuno dei giocatori square era vincente dopo 1.000 partite, in nessuno dei 1.000 cicli di simulazione.

Confronta questa distribuzione con la seguente: ci sono più giocatori forti, e in media assolutamente più forti, ma le differenze relative sono più basse. I square non vincono ancora nulla, ma i risultati dei giocatori più intelligenti sono ora più determinati dalla fortuna. Le scommesse sono una competizione a somma zero e a abilità relative in cui i vincitori prendono tutto, ma più le differenze di abilità tra i giocatori, o addirittura tra sottogruppi di giocatori, sono ridotte, più la fortuna determina cosa ti succede. Ora sai perché alcuni scommettitori professionisti hanno dichiarato di avere sempre più difficoltà a rimanere vincitori.

Sei abbastanza bravo da battere il bookmaker ?

Come ho già accennato, il concorrente più forte che uno scommettitore può affrontare è il bookmaker, e forse è per questo che molte persone si riferiscono ancora al concetto di batterli per fare profitti. Non solo hanno i migliori modelli (in media), ma possono anche ridurre l'efficacia dei tuoi privandoti di una parte dei tuoi profitti.

L'ultimo grafico di questo articolo mostra quanto sono buoni i loro modelli. Confronta le loro linee con i totali reali delle partite. I dati provengono da "Sportsbook Reviews" e consistono nelle linee di chiusura e nei punteggi di 15.508 partite NBA che coprono il periodo dal 30 ottobre 2007 al 5 maggio 2019.

In media, quando i bookmaker indicano una linea di 190, 200 o 210, la partita si conclude con 190, 200 o 210 punti rispettivamente. Sì, esiste una varianza casuale nei risultati e, come abbiamo già segnalato, è considerevole. Quasi un terzo delle partite quotate con una linea di 200 punti si concludono effettivamente con meno di 182 punti o più di 218 punti.

Ma a lungo termine, i bookmaker sono bravi, davvero bravi. Per batterli, devi superare la loro margine. Prezzi di -105 o 1,95 (che implicano un vig di 2,5%) significano che devi vincere circa il 51,3% delle volte per pareggiare. Con prezzi di -110 o 1,91 (e un vig del 5%), questa cifra sale al 52,4%.

Considerando la deviazione standard dei risultati osservati, ciò si traduce in circa 0,5 e 1 punto rispettivamente. Può sembrare poco, ma puoi trovare centinaia o migliaia di partite per le quali il bookmaker si è relativamente più sbagliato di te in una tale proporzione? Dai un'altra occhiata al grafico sopra e pensaci.

Cosa tenere a mente se vuoi scommettere seriamente

Le scommesse sportive possono essere molto divertenti e, per la maggior parte, dovrebbero essere considerate come un semplice passatempo. Ma se aspiri a viverci, o anche solo a pagare le tue vacanze annuali, è importante comprendere quattro cose.

1. Le scommesse sono una competizione di abilità relative. Non sei pagato per essere bravo a predire il futuro, ma solo per essere migliore degli altri in questo campo.

2. Diventare più abile non ti renderà necessariamente vincente se anche altri diventano più abili allo stesso tempo. Più l'ampiezza delle capacità è ridotta, più la fortuna detterà cosa ti accadrà.

3. A lungo termine, i vincitori con le migliori abilità relative prenderanno il sopravvento. La competizione è iterativa, cioè si ripete molte volte, e anche piccole differenze di abilità a ogni iterazione si traducono in distribuzioni di ricompense molto diseguali nel tempo.

4. Infine, le scommesse sono un gioco a somma zero. Il montepremi è finito e limitato dal numero di giocatori. I perdenti pagano per i vincitori e, a causa dell'effetto "winner-takes-all", i primi sono molti più dei secondi.

Divertiti !