自从莱斯特城赢得英超冠军以来，无数评论员、博主以及数据分析师都试图解释，这场足球奇迹究竟是如何发生的。

很多人事后构建各种理论，试图证明莱斯特城的成功其实“早已可以预见”。

然而，这种现象恰恰符合哲学家兼统计学家纳西姆·尼古拉斯·塔勒布所描述的“罕见事件”。

也就是说：

  • 事件发生前极难预测；
  • 发生时让所有人震惊；
  • 但事后看起来又似乎“合情合理”。

结果出现之后，总是很容易找到解释。

但这并不意味着它真的可以被预测。

Leicester City FC

莱斯特城的冠军真的可以预见吗？

在2015/16赛季开始之前，莱斯特城夺得英超冠军的概率到底有多大？

博彩公司是否低估了他们？

当然，任何事后的分析都会受到“后见之明偏差”的影响。

不过，我们依然可以尝试通过数据来客观分析。


利用赔率市场进行分析

一种方法是通过博彩市场来评估球队真实的实力定位。

通过使用 Pinnacle 在2014/15赛季英超联赛中的赔率，并去除博彩公司利润后，再结合蒙特卡洛模拟，可以估算出：

  • 各球队的预期积分；
  • 联赛排名概率；
  • 夺冠概率。

该模型具有贝叶斯特性，因为它会随着赛季进展动态反映市场预期的变化。

有人认为博彩市场并不高效，因为其中存在：

  • 群体行为；
  • 情绪偏差；
  • 信息传递效应。

然而在现实中，这些低效性通常非常有限。

事实上，大多数投注者长期亏损，本身就说明市场整体相当高效。

一个博彩市场实际上汇聚了成百上千种观点、模型与信息。

很多时候，这种集体智慧甚至比少数专家更准确。


蒙特卡洛模拟结果

在进行了100,000次赛季模拟之后，莱斯特城仅仅获得了1次冠军。

这意味着，根据市场数据，他们夺冠的概率低得惊人。

过去往往能够反映未来

在2015年夏天，许多因素都对莱斯特城不利。


消极信号

  • 主教练 Nigel Pearson 离队；
  • 核心中场 Esteban Cambiasso 离开球队；
  • Claudio Ranieri 从未赢得过顶级联赛冠军；
  • 他刚刚因为希腊队输给法罗群岛而被解雇。

因此，大多数专家都认为莱斯特城将会为保级而战。

甚至连超级计算机在2015年10月时仍预测：

  • 约45个积分；
  • 联赛第13名。

在这样的背景下，100000/1 的夺冠赔率看起来其实并不夸张。

甚至由于“热门—冷门偏差（Favorite–Longshot Bias）”，博彩公司可能还略微低估了莱斯特城的真实赔率。

2016/17赛季市场如何看待莱斯特城？

接下来，我们再分析一下市场对于莱斯特城卫冕赛季的看法。

新的蒙特卡洛模拟结果显示，市场认为莱斯特城大约会取得：

  • 53个预期积分；
  • 联赛第9名。

这对应的卫冕概率大约为625/1。

然而，博彩公司给出的实际赔率却只有：

  • 25/1；
  • 40/1。

换句话说，公众对莱斯特城的信心，比市场本身更高。


莱斯特城真的变强了吗？

有人认为，莱斯特城在2015/16赛季后半程已经完成了巨大进步。

即便只使用后半赛季的数据重新进行模拟，莱斯特城也仅仅在111次模拟中获得1次冠军。

其平均排名仍然只有第8位左右。

这意味着市场承认他们有所提升，但并未将他们视为真正的超级强队。

实力还是运气？最终结论

在2015/16赛季中，莱斯特城的预期积分大约只有53分。

但最终，他们实际拿到了81分。

这个差距极其巨大。

统计模型中的标准差约为7分，因此莱斯特城的超预期表现属于极其罕见的事件。

在此前一个赛季，超出预期最多的球队也不过只高出了约9分。

而莱斯特城则远远突破了所有预测。

结论

毫无疑问，莱斯特城确实进步了。

但从数据角度来看，他们这次历史性的夺冠，很大程度上也伴随着极其罕见的好运与正向波动。

这并不意味着他们没有实力。

因为单靠运气，不可能赢得英超冠军。

然而在顶级体育竞技中，以下因素始终相互交织：

  • 实力；
  • 时机；
  • 方差；
  • 运气。

有时候，一个统计学上几乎不可能发生的事件，最终真的会成为现实。