Flat Betting oder Kelly: Welche Strategie sollte man wählen?

Sobald ein Sportwetter seine Bankroll festgelegt hat, stellt sich eine entscheidende Frage:

Wie viel sollte man auf jede Wette setzen?

Im professionellen Bankroll Management werden regelmäßig zwei Ansätze verwendet:

Flat Betting

und:

die Kelly-Methode

Flat Betting basiert auf einem einfachen Prinzip: Bei jeder Auswahl wird dieselbe Unit gesetzt.

Die Kelly-Methode verfolgt eine andere Philosophie: Der Stake variiert je nach geschätztem Edge der jeweiligen Wette.

Auf den ersten Blick kann Kelly ausgefeilter und damit effizienter erscheinen.

Die Realität ist jedoch komplexer.

Eine Stake-Sizing-Methode ist nur dann effektiv, wenn die Informationen, auf deren Grundlage die Stakes bestimmt werden, ausreichend zuverlässig sind.

In diesem Artikel vergleichen wir beide Ansätze, um ihre Vorteile, Grenzen und die Situationen zu verstehen, in denen die jeweilige Methode sinnvoll sein kann.

Wie in den vorherigen Artikeln dieser Serie verwenden wir folgende Referenz:

Anfängliche Bankroll: 5.000 €

1U = 50 €

also:

1 % der anfänglichen Bankroll

Was ist Flat Betting?

Beim Flat Betting wird bei jeder Wette exakt dieselbe Unit eingesetzt.

In unserem Beispiel:

Bankroll: 5.000 €

1U = 50 €

Jede Wette wird also mit:

50 €

platziert.

Dabei spielt es keine Rolle, ob eine Wette besonders attraktiv oder nur leicht profitabel erscheint.

Zum Beispiel:

Der eingesetzte Betrag bleibt immer gleich.

Diese Einfachheit ist eine der größten Stärken des Flat Betting.

Was ist die Kelly-Methode?

Die Kelly-Methode funktioniert anders.

Sie versucht, den Stake an den geschätzten Edge anzupassen.

Die klassische Formel lautet:

f = (bp - q) / b*

wobei:

f* = Anteil der Bankroll, der gesetzt werden soll

b = Dezimalquote - 1

p = geschätzte Gewinnwahrscheinlichkeit

q = 1 - p

Je größer der geschätzte Edge ist, desto höher kann der von Kelly empfohlene Stake sein.

Umgekehrt sinkt der Stake, wenn der Edge kleiner wird.

Wenn kein positiver Edge identifiziert wird:

empfiehlt Kelly, keine Wette zu platzieren.

Der grundlegende Unterschied zwischen Flat Betting und Kelly

Der Unterschied besteht nicht nur in der Höhe der Stakes.

Er betrifft vor allem die Art und Weise, wie beide Methoden mit den verfügbaren Informationen umgehen.

Flat Betting sagt im Wesentlichen:

„Ich halte meine Auswahl für gut genug, um darauf zu wetten, behaupte aber nicht, den exakten Edge jeder einzelnen Wette ausreichend präzise zu kennen.“

Kelly sagt dagegen:

„Ich kann die tatsächliche Wahrscheinlichkeit jeder Wette ausreichend genau einschätzen, um meine Exposition an ihren Edge anzupassen.“

Dieser Unterschied ist fundamental.

Kelly benötigt deutlich mehr Informationen.

Und vor allem:

wesentlich präzisere Informationen.

Ein einfaches Beispiel mit einer Bankroll von 5.000 €

Nehmen wir an, wir identifizieren fünf Wetten.

Beim Flat Betting:

1U = 50 €

ergibt sich:

Gesamtexposition:

250 €

also:

5 % der Bankroll

Mit Kelly könnten die Stakes beispielsweise so aussehen:

Gesamtexposition:

500 €

also:

10 % der Bankroll

Kelly konzentriert mehr Kapital auf die Chancen, die als besonders attraktiv eingeschätzt werden.

Das kann sehr interessant sein.

Aber nur dann, wenn die Rangfolge der Edges tatsächlich korrekt ist.

Flat Betting versucht nicht, jede Wette zu optimieren

Das ist ein entscheidender Punkt.

Flat Betting erhebt nicht den Anspruch, den mathematisch optimalen Stake für jede einzelne Auswahl zu bestimmen.

Das Ziel ist ein anderes.

Im Vordergrund stehen insbesondere:

Einfachheit

Disziplin

Vergleichbarkeit

Risikokontrolle

und:

eine klarere Messung der Qualität der Auswahl

Flat Betting akzeptiert also bewusst, potenzielle Unterschiede beim Edge zwischen verschiedenen Wetten nicht vollständig auszunutzen.

Im Gegenzug reduziert die Methode die Abhängigkeit von der Genauigkeit dieser Schätzungen erheblich.

Kelly versucht, Unterschiede beim Edge auszunutzen

Kelly folgt einer anderen Logik.

Nicht alle Value Bets sind zwangsläufig gleichwertig.

Betrachten wir zwei Wetten mit einer Quote von:

2,00

Bei der ersten schätzen Sie die tatsächliche Wahrscheinlichkeit auf:

51 %

Bei der zweiten auf:

55 %

Die erste Wette besitzt einen theoretischen EV von:

+2 %

Die zweite:

+10 %

Beim Flat Betting könnten Sie auf beide Wetten:

jeweils 50 €

setzen.

Kelly geht dagegen davon aus, dass es logisch wäre, bei der zweiten Wette mehr Kapital einzusetzen.

Mathematisch ist diese Logik schlüssig.

Sie hängt jedoch vollständig von einer Frage ab:

Können Sie tatsächlich zuverlässig zwischen einer Wette mit 51 % und einer Wette mit 55 % unterscheiden?

Das eigentliche Problem ist nicht die Kelly-Berechnung

Die Kelly-Formel selbst ist relativ einfach.

Die eigentliche Schwierigkeit besteht darin, Folgendes zu bestimmen:

p

also:

die tatsächliche Wahrscheinlichkeit des Ereignisses.

Nehmen wir eine Quote von:

2,00

Wenn Sie schätzen:

p = 51 %

empfiehlt Full Kelly:

2 %

Wenn Sie schätzen:

p = 53 %

empfiehlt Kelly:

6 %

Wenn Sie schätzen:

p = 55 %

empfiehlt Kelly:

10 %

Ein Unterschied von nur vier Prozentpunkten bei der Wahrscheinlichkeit verändert den Stake somit von:

2 %

auf:

10 %

Die Schwierigkeit ist nicht mathematischer Natur.

Sie ist statistischer Natur.

Flat Betting ist robuster gegenüber Schätzfehlern

Nehmen wir an, Sie glauben, dass eine Wette einen außergewöhnlich hohen Edge besitzt.

Ihr Modell schätzt die Gewinnwahrscheinlichkeit auf:

55 %

bei einer Quote von:

2,00

Full Kelly empfiehlt:

10 % der Bankroll

also:

500 €

Stellen wir uns jedoch vor, dass die tatsächliche Wahrscheinlichkeit lediglich:

51 %

beträgt.

Ihr Edge existiert weiterhin.

Der theoretisch angemessene Kelly-Wert liegt jedoch nicht mehr bei 10 %.

Er beträgt:

2 %

also:

100 €

Durch den Schätzfehler würden Sie fünfmal mehr setzen, als der tatsächliche Edge rechtfertigt.

Mit unserem Flat Betting von 1U hätten Sie einfach:

50 €

gesetzt.

Flat Betting verzichtet somit auf einen Teil der potenziellen Optimierung und erhält dafür eine größere Robustheit gegenüber Schätzfehlern.

Kelly belohnt Präzision

Es wäre jedoch falsch, daraus zu schließen, dass Kelly grundsätzlich gefährlicher ist.

Kelly wird besonders interessant, wenn die verwendeten Wahrscheinlichkeiten:

zuverlässig

kalibriert

reproduzierbar

und:

über eine ausreichend große Sample Size validiert

sind.

Nehmen wir an, ein quantitatives Modell kann korrekt kalibrierte Wahrscheinlichkeiten erzeugen.

In diesem Fall kann es tatsächlich einen Teil des Vorteils ungenutzt lassen, wenn:

ein Edge von 1 %

und:

ein Edge von 8 %

genau gleich behandelt werden.

Kelly ermöglicht es dann, mehr Kapital auf Situationen zu konzentrieren, in denen der geschätzte Edge größer ist.

Die Bedeutung der Probability Calibration

Um Kelly seriös einzusetzen, darf ein Modell nicht nur gute Wetten finden.

Es muss auch gute Wahrscheinlichkeiten erzeugen.

Das ist ein wesentlicher Unterschied.

Nehmen wir an, ein Modell weist 1.000 Ereignissen eine Wahrscheinlichkeit von:

60 %

zu.

Wenn das Modell korrekt kalibriert ist, sollten ungefähr:

600 dieser Ereignisse

eintreten.

Wenn regelmäßig nur:

540

eintreten, ist das Modell wahrscheinlich zu optimistisch.

Eine schlechte Calibration kann bei Kelly besonders gefährlich werden.

Warum?

Weil ein übermäßig selbstsicheres Modell automatisch:

zu hohe Stakes

erzeugt.

Flat Betting und die Qualität der Auswahl

Einer der großen Vorteile von Flat Betting besteht darin, dass die Qualität der Auswahl direkter beobachtet werden kann.

Wenn jede Wette:

1U

wert ist, hängt das Ergebnis hauptsächlich von:

der Qualität des Auswahlprozesses

ab und weniger von der Fähigkeit, die Höhe der Stakes korrekt zu verändern.

Genau darauf basiert der:

Flat Stakes Summary (1U)

Diese Kennzahl ermöglicht den Vergleich von Strategien, ohne dass unterschiedliche Stakes die grundlegende Performance verdecken.

Selection Edge und Sizing Edge

Bei der Analyse einer Strategie mit variablen Stakes kann es sinnvoll sein, zwischen zwei möglichen Performancequellen zu unterscheiden.

Selection Edge

Die Fähigkeit, Wetten mit positivem Expected Value zu identifizieren.

Sizing Edge

Die Fähigkeit, mehr zu setzen, wenn der Edge tatsächlich größer ist.

Diese beiden Fähigkeiten sind unterschiedlich.

Ein Sportwetter kann hervorragend darin sein, Value Bets zu identifizieren, aber schlecht darin, zu bestimmen, welche davon den größten Edge besitzen.

In diesem Fall kann Flat Betting sehr gut funktionieren, während Kelly die Ergebnisse sogar verschlechtert.

Umgekehrt kann ein Modell, das die Größe des Edge präzise einschätzen kann, von variablem Stake Sizing profitieren.

Beispiel: Wann Kelly das Ergebnis tatsächlich verbessern kann

Stellen wir uns zwei Gruppen von Wetten vor.

Gruppe A

100 Wetten

Durchschnittlicher tatsächlicher Edge:

+2 %

Gruppe B

100 Wetten

Durchschnittlicher tatsächlicher Edge:

+8 %

Wenn Sie für beide Gruppen exakt denselben Stake verwenden, nutzen Sie beide Edges auf die gleiche Weise.

Wenn Ihr Modell diesen Unterschied jedoch zuverlässig identifizieren kann, kann es rational sein, mehr Kapital in Gruppe B einzusetzen.

Genau in einer solchen Situation kann Kelly einen zusätzlichen Mehrwert bieten.

Das entscheidende Wort bleibt jedoch:

zuverlässig

Wenn der Edge von 8 % nur im Backtest aufgrund von Overfitting existiert, wird ein höherer Stake im Gegenteil gefährlich.

Die Rolle der Sample Size

Eine Strategie weist auf:

ROI +12 % nach 80 Wetten

Eine andere:

ROI +4 % nach 5.000 Wetten

Die erste wirkt auf den ersten Blick beeindruckender.

Aber können wir daraus wirklich schließen, dass ihr Edge dreimal so hoch ist?

Nicht unbedingt.

Die Sample Size beeinflusst direkt die Unsicherheit rund um den Edge.

Und diese Unsicherheit sollte wiederum beeinflussen, wie viel Vertrauen in das Stake Sizing gesetzt wird.

Je kleiner die Stichprobe ist, desto schwieriger kann es sein, einen aggressiven Kelly-Ansatz zu rechtfertigen.

Das Problem des Overfitting

Kelly und Overfitting können eine besonders gefährliche Kombination bilden.

Stellen wir uns eine auf historischen Daten optimierte Strategie vor.

Der Backtest zeigt:

ROI +10 %

Das Modell leitet daraus einen hohen Edge ab.

Kelly empfiehlt entsprechend hohe Stakes.

Wenn jedoch ein Teil des historischen ROI durch Overfitting entstanden ist, kann der tatsächliche zukünftige Edge wesentlich geringer sein.

Dann entstehen gleichzeitig zwei Fehler:

überschätzter Edge

und:

zu hoher Stake

Flat Betting begrenzt auf natürliche Weise die Auswirkungen des zweiten Problems.

Flat Betting und Varianz

Flat Betting beseitigt die Varianz selbstverständlich nicht.

Mit:

1U pro Wette

können Sie weiterhin:

-5U

-10U

oder mehr verlieren.

Eine Verlustserie bleibt jederzeit möglich.

Konstante Stake-Größen machen die Verteilung der Ergebnisse jedoch leichter verständlich.

Jeder Verlust entspricht:

-1U

Jeder Gewinn hängt ausschließlich von der Quote ab.

Das erleichtert die statistische Analyse der Strategie.

Kelly und Varianz

Kelly kann die Schwankungen der Bankroll verstärken, wenn die Stakes größer werden.

Stellen wir uns beim Flat Betting folgende Serie vor:

+1U

-1U

+1U

-1U

Mit Kelly könnten dieselben Auswahlen folgende Stakes erhalten haben:

1U

4U

1,5U

3U

Das finanzielle Ergebnis kann dadurch völlig anders aussehen.

Zur Varianz der Auswahl kommt dann:

die Varianz des Stake Sizing

hinzu.

Dies stellt eine zusätzliche Risikodimension dar.

Welche Auswirkungen gibt es auf den Drawdown?

Beim Flat Betting ist der Drawdown im Allgemeinen leichter zu interpretieren.

Wenn Sie:

20U

verlieren und 1U = 1 % der anfänglichen Bankroll entspricht, bedeutet das:

1.000 €

bei unserer Referenz-Bankroll.

Bei Kelly hängt der Drawdown zusätzlich von der Höhe der Stakes ab, die den verlorenen Wetten zugewiesen wurden.

Wenn mehrere Wetten, die als stark +EV eingeschätzt wurden, hintereinander verlieren, kann sich der Drawdown beschleunigen.

Full Kelly kann daher selbst bei einer Strategie mit echtem Edge erhebliche Drawdowns erzeugen.

Flat Betting und Ruin-Risiko

Mit einer ausreichend kleinen Unit im Verhältnis zur Bankroll lässt sich das Ruin-Risiko beim Flat Betting relativ einfach kontrollieren.

In unserem Beispiel:

Bankroll: 5.000 €

Stake: 50 €

1U = 1 %

müsste eine erhebliche Anzahl an Units verloren werden, um das Kapital vollständig aufzubrauchen.

Das bedeutet selbstverständlich nicht, dass das Ruin-Risiko null ist.

Eine Strategie mit negativem Expected Value wird die Bankroll langfristig reduzieren, wenn sie lange genug angewendet wird.

Ein kleiner Stake verlangsamt diesen Prozess jedoch und lässt mehr Zeit, das Problem zu erkennen.

Kelly und Ruin-Risiko

In seinem theoretischen Rahmen wurde Kelly gerade dafür entwickelt, Overbetting zu vermeiden und gleichzeitig das logarithmische Wachstum des Kapitals zu maximieren.

Das praktische Problem entsteht erneut durch die Unsicherheit.

Der optimale Kelly-Wert auf Basis:

der tatsächlichen Wahrscheinlichkeit

ist nicht zwangsläufig derselbe wie der Kelly-Wert auf Basis:

Ihrer Schätzung dieser Wahrscheinlichkeit.

Je schlechter die Schätzung ist, desto weiter kann sich der Stake von dem Niveau entfernen, das durch den tatsächlichen Edge gerechtfertigt wäre.

Flat Betting erleichtert Disziplin

Flat Betting besitzt außerdem einen wichtigen verhaltensbezogenen Vorteil.

Die Regel steht bereits vor Beginn fest:

jede Wette = 1U

Es ist daher nicht notwendig, emotionale Entscheidungen zu treffen wie:

„Diese Wette verdient 2U.“

„Hier bin ich besonders sicher, also setze ich 4U.“

„Die letzten beiden Wetten habe ich verloren, diese muss jetzt gewinnen.“

Der Stake wird unabhängig von Emotionen festgelegt.

Das reduziert die Risiken durch:

Chasing

Overconfidence

und:

Recency Bias

Kelly bedeutet nicht „nach Vertrauen setzen“

Das ist ein häufiges Missverständnis.

Zu sagen:

„Ich bin mir sehr sicher, deshalb setze ich 5U“

ist keine Anwendung der Kelly-Methode.

Kelly erfordert eine quantitative Schätzung.

Zum Beispiel:

Geschätzte Wahrscheinlichkeit: 54 %

Quote: 2,00

Berechneter Edge

Berechneter Kelly Stake

Ohne eine explizite und ausreichend zuverlässige Wahrscheinlichkeit handelt es sich nicht wirklich um Kelly.

Es handelt sich lediglich um subjektiv variables Stake Sizing.

Subjektiv variable Stakes können der schlechteste Kompromiss sein

Zwischen Flat Betting und Kelly gibt es tatsächlich noch eine dritte Situation:

variable Stakes auf Basis des persönlichen Gefühls.

Zum Beispiel:

1U, wenn die Wette ordentlich aussieht

2U, wenn sie gut aussieht

3U, wenn der Sportwetter sehr überzeugt ist

Dieser Ansatz besitzt einige Nachteile von Kelly, ohne zwangsläufig von dessen mathematischer Strenge zu profitieren.

Er erhöht die Varianz des Stake Sizing und lässt gleichzeitig viel Raum für Verhaltensverzerrungen.

Damit variable Stakes wirklich rational sind, sollten sie idealerweise auf einer messbaren und reproduzierbaren Methode beruhen.

Half Kelly: ein möglicher Kompromiss

Es ist nicht notwendig, sich ausschließlich zwischen:

Flat Betting

und:

Full Kelly

zu entscheiden.

Eine Zwischenlösung ist:

Half Kelly

Wenn Full Kelly:

6 %

empfiehlt, beträgt Half Kelly:

3 %

Wenn Full Kelly:

2 %

empfiehlt, beträgt Half Kelly:

1 %

Dieser Ansatz erhält einen Teil der Anpassung des Stakes an den Edge und reduziert gleichzeitig die Exposition.

Quarter Kelly: ein noch vorsichtigerer Ansatz

Quarter Kelly verwendet:

25 % des Full Kelly

Wenn Full Kelly:

8 %

empfiehlt, ergibt Quarter Kelly:

2 %

Bei einer Bankroll von 5.000 €:

100 €

also:

2U

Dieser Ansatz kann besonders interessant sein, wenn ein probabilistisches Modell vorhanden ist, aber weiterhin Unsicherheit bezüglich seiner Schätzungen besteht.

Kelly mit Stake Cap

Eine weitere Möglichkeit besteht darin, Kelly mit einem maximalen Stake zu kombinieren.

Zum Beispiel:

Maximaler Stake = 2 % der Bankroll

In unserem Beispiel:

2 % = 100 € = 2U

Wenn Kelly:

0,8 %

empfiehlt, verwenden Sie:

0,8 %

Wenn Kelly:

1,5 %

empfiehlt, verwenden Sie:

1,5 %

Wenn Kelly:

4 %

empfiehlt, begrenzen Sie den Stake auf:

2 %

So bleibt ein Teil der Kelly-Logik erhalten, während extreme Schätzungen begrenzt werden.

Vergleich der verschiedenen Ansätze

Nehmen wir eine Bankroll von:

5.000 €

und gehen davon aus, dass eine Wette einen theoretischen Full-Kelly-Wert von:

8 %

erzeugt.

Dann ergibt sich:

Der Unterschied bei der Exposition ist erheblich.

Die Wahl des Stake-Sizing-Systems kann daher das Risikoprofil einer Strategie grundlegend verändern.

Welches System eignet sich am besten zum Vergleich von Tipstern?

Beim Vergleich der grundlegenden Qualität mehrerer Tipster oder Strategien besitzt Flat Betting einen wichtigen Vorteil.

Nehmen wir an:

Tipster A: +20U

Tipster B: +25U

Wenn alle Wetten mit:

1U

berechnet wurden, ist der Vergleich relativ klar.

Wenn Tipster B jedoch Stakes zwischen:

1U und 8U

verwendet, wird der Vergleich schwieriger.

Ein Teil des Unterschieds kann vom Stake Sizing und nicht von der Qualität der Auswahlen stammen.

Deshalb ist der:

Flat Stakes Summary (1U)

eine besonders wichtige Kennzahl für den Performancevergleich.

Flat Betting bedeutet nicht, dass alle Wetten gleich gut sind

Das ist eine wichtige Nuance.

1U auf jede Auswahl zu setzen bedeutet nicht zwangsläufig, dass jede Wette exakt denselben Edge besitzt.

Es kann lediglich bedeuten:

„Ich halte meine Schätzung der Edge-Unterschiede nicht für präzise genug, um unterschiedliche Stakes zu rechtfertigen.“

Dieser Ansatz kann vollkommen rational sein.

Unsicherheit anzuerkennen ist ein wesentlicher Bestandteil des Risk Management.

Kelly bedeutet nicht zwangsläufig mehr Risiko

Kelly kann auch weniger als 1U empfehlen.

Nehmen wir an:

1U = 1 %

und Kelly berechnet:

0,4 %

Der Stake wäre dann:

0,4U

also:

20 €

Kelly kann die Exposition somit reduzieren, wenn der geschätzte Edge klein ist.

Die Methode ist nicht grundsätzlich aggressiv.

Vor allem:

Full Kelly in Kombination mit hohen oder überschätzten Edges

kann zu großen Stakes führen.

Die Rolle der Quoten

Auch die Quoten beeinflussen den Vergleich.

Eine Wette mit:

1,50

und eine Wette mit:

4,00

haben nicht dasselbe Varianzprofil.

Flat Betting kann für beide dieselbe Unit verwenden.

Kelly berücksichtigt diesen Unterschied indirekt über seine Formel.

Aber auch hier hängt die Berechnung von der Qualität der Wahrscheinlichkeitsschätzung ab.

Ein Schätzfehler bei hohen Quoten kann erhebliche Auswirkungen haben.

Die Rolle der CLV

Die CLV kann als ergänzender Indikator zur Bewertung der Prozessqualität verwendet werden.

Nehmen wir an, eine Strategie verwendet Kelly und weist bestimmten Auswahlen regelmäßig hohe Stakes zu.

Wenn diese Auswahlen systematisch eine schlechte CLV erzielen, sollte überprüft werden, ob das Modell seinen Edge überschätzt.

Umgekehrt kann eine regelmäßig positive CLV ein interessantes Signal für die Qualität der erzielten Preise sein.

Die CLV liefert jedoch nicht direkt:

die exakte tatsächliche Wahrscheinlichkeit

und reicht daher allein nicht aus, um Kelly zu berechnen.

Opening Odds und Closing Odds

Die Analyse von Opening Odds und Closing Odds kann ebenfalls dabei helfen, das Verhalten einer Strategie zu verstehen.

Eine Strategie kann besonders erfolgreich sein, wenn sie sehr früh in den Markt einsteigt.

Eine andere kann Value zu einem späteren Zeitpunkt identifizieren.

Der Vergleich der Einstiegspreise mit den Closing Odds zeigt, ob die Auswahlen regelmäßig den Markt schlagen.

Bei einer Kelly-Strategie können diese Informationen besonders hilfreich sein, um die Glaubwürdigkeit des geschätzten Edge zu überprüfen.

Die Rolle der Liquidity

Auch die Liquidity kann die praktische Anwendung von Kelly begrenzen.

Nehmen wir an, ein Modell empfiehlt:

5 % Stake

bei einer großen Bankroll.

Der theoretische Betrag kann höher sein als der Betrag, der zur beobachteten Quote tatsächlich platziert werden kann.

Der theoretisch optimale Stake ist dann nicht mehr zwangsläufig der praktisch ausführbare Stake.

Das Risk Management muss deshalb ebenfalls berücksichtigen:

die Markttiefe

und:

die tatsächliche Ausführungskapazität.

Mehrere gleichzeitige Wetten: Flat Betting ist einfacher

Nehmen wir an, zehn Wetten stehen gleichzeitig zur Verfügung.

Beim Flat Betting mit:

1U pro Wette

ist die maximale Exposition sofort sichtbar:

10U

also:

10 % der anfänglichen Bankroll

wenn alle Wetten gleichzeitig offen sind.

Bei Kelly müssen alle Stakes addiert werden.

Wenn die Empfehlungen beispielsweise lauten:

1 % + 2 % + 4 % + 1,5 % + 3 % + 2 % + 5 %...

kann die Gesamtexposition schnell erheblich werden.

Dann muss nicht nur auf Ebene einzelner Wetten, sondern auch auf Portfolioebene gedacht werden.

Korrelation macht Kelly noch komplexer

Stellen wir uns mehrere Wetten vor auf:

dieselbe Liga

dieselbe Mannschaft

denselben Markttyp

oder:

dasselbe Modell

Diese Wetten können miteinander korreliert sein.

Kelly unabhängig auf jede einzelne Wette anzuwenden, kann das Gesamtrisiko unterschätzen.

Flat Betting beseitigt Korrelation selbstverständlich nicht.

Konstante und normalerweise begrenzte Stakes machen die Exposition jedoch leichter kontrollierbar.

Welche Methode eignet sich für Anfänger?

Für jemanden, der beginnt, seine Bankroll ernsthaft zu verwalten, bietet Flat Betting mehrere pädagogische Vorteile.

Es ermöglicht, folgende Kennzahlen zu verstehen:

ROI

Varianz

Drawdown

Sample Size

CLV

und:

Ruin-Risiko

ohne sofort die zusätzliche Komplexität eines variablen Stake Sizing einzuführen.

Vor allem hilft es, eine fundamentale Frage zu beantworten:

„Besitzt meine Auswahlmethode tatsächlich einen Edge?“

Bevor die Höhe der Stakes optimiert wird, sollte zunächst überprüft werden, ob überhaupt ein Edge existiert.

Welche Methode eignet sich für ein fortgeschrittenes quantitatives Modell?

Bei einem quantitativen Ansatz kann die Situation anders aussehen, wenn dieser Folgendes liefern kann:

Wahrscheinlichkeiten

Unsicherheitsintervalle

überprüfte Calibration

eine umfangreiche historische Datenbasis

und:

robuste Out-of-Sample-Analysen

In diesem Fall können Kelly oder Fractional Kelly wesentlich relevanter werden.

Das Stake Sizing kann dann eine logische Erweiterung des probabilistischen Modells darstellen.

Flat Betting kann als Benchmark dienen

Selbst wenn eine Strategie Kelly verwendet, kann es sinnvoll sein, Flat Betting als Referenz beizubehalten.

Man kann vergleichen:

tatsächliche Performance mit Kelly

mit:

Performance im Flat Stakes Summary (1U)

Dadurch lässt sich eine entscheidende Frage beantworten:

Verbessert das Stake Sizing die Strategie tatsächlich?

Wenn Kelly die Rendite erhöht, gleichzeitig aber den Drawdown massiv verschlechtert, ist die Entscheidung nicht zwangsläufig eindeutig.

Analysiert werden sollte das Verhältnis:

Return / Risk

und nicht ausschließlich der Endgewinn.

Wie sollte man Flat Betting und Kelly korrekt vergleichen?

Ein seriöser Vergleich sollte idealerweise exakt dieselben Auswahlen verwenden.

Anschließend können folgende Kennzahlen gemessen werden:

Die Frage sollte daher nicht einfach lauten:

„Welche Methode verdient mehr?“

Sondern vielmehr:

„Welche Methode erzeugt angesichts der tatsächlichen Qualität meiner Schätzungen das passendere Rendite-Risiko-Profil?“

Ist ein hybrider Ansatz möglich?

Ja.

Zwischen strengem Flat Betting und Full Kelly gibt es zahlreiche Möglichkeiten.

Zum Beispiel:

Flat Betting mit 1U

Kelly mit einem Cap von 2U

Half Kelly

Quarter Kelly

oder:

Fractional Kelly + Stake Cap

Auch eine Stake-Skala ist möglich.

Zum Beispiel:

Niedriger Edge = 0,5U

Mittlerer Edge = 1U

Hoher Edge = 1,5U

Dieser Ansatz ist jedoch nur dann rational, wenn die Edge-Kategorien objektiv definiert und statistisch validiert wurden.

Andernfalls besteht die Gefahr, dass daraus lediglich ein subjektives Confidence-System wird.

Wann ist Flat Betting besonders sinnvoll?

Flat Betting kann besonders relevant sein, wenn:

• ein Edge vorhanden zu sein scheint, seine genaue Größe aber schwer zu messen ist;
• die Wahrscheinlichkeiten nicht ausreichend kalibriert sind;
• die Sample Size noch begrenzt ist;
• mehrere Strategien sauber verglichen werden sollen;
• Einfachheit Priorität hat;
• die Auswirkungen von Stake-Sizing-Fehlern begrenzt werden sollen;
• emotionale Verzerrungen reduziert werden sollen;
• zunächst die Qualität der Auswahl analysiert werden soll.

In diesen Situationen ist die Einfachheit von Flat Betting eine echte Stärke.

Wann wird Kelly interessant?

Kelly wird relevanter, wenn:

• zuverlässige Wahrscheinlichkeiten verfügbar sind;
• deren Calibration überprüft wurde;
• das Modell über eine große Sample Size verfügt;
• der Edge reproduzierbar gemessen werden kann;
• das Modell Out-of-Sample getestet wurde;
• der potenzielle Drawdown verstanden wird;
• Korrelationen kontrolliert werden;
• die Gesamtexposition überwacht wird;
• die Liquidity eine tatsächliche Ausführung der Stakes ermöglicht;
• klare Risikolimits definiert wurden.

Unter diesen Bedingungen kann es rational werden, den Stake an den Edge anzupassen.

Fehler, die vermieden werden sollten

Unabhängig davon, ob Flat Betting oder Kelly verwendet wird, bleiben bestimmte Fehler gefährlich.

1. Ohne nachweisbaren Edge wetten.
2. Nach einem Verlust die Stakes erhöhen.
3. Persönliches Vertrauen mit Wahrscheinlichkeit verwechseln.
4. Den Edge aufgrund einer kleinen Sample Size überschätzen.
5. Varianz ignorieren.
6. Drawdown ignorieren.
7. Korrelation zwischen Wetten ignorieren.
8. Die Methode nach wenigen Ergebnissen ständig ändern.
9. Kelly mit schlecht kalibrierten Wahrscheinlichkeiten verwenden.
10. Variable Stakes ausschließlich nach Gefühl einsetzen.
11. Eine Strategie nur anhand ihres Profits beurteilen.
12. Ergebnisse nicht mit dem Flat Stakes Summary (1U) vergleichen.

Flat Betting oder Kelly: die wirklich wichtige Frage

Letztlich lautet die Frage nicht:

„Welche Methode ist ausgefeilter?“

Und auch nicht:

„Welche Methode kann die höchste Rendite erzielen?“

Die eigentliche Frage lautet:

„Wie gut sind die Informationen, die mir zur Bestimmung meines Stakes zur Verfügung stehen?“

Wenn Sie lediglich wissen, dass eine Auswahl offenbar einen positiven Expected Value besitzt, ihren Edge aber nicht präzise messen können:

bietet Flat Betting einen besonders robusten Rahmen.

Wenn Sie dagegen über ein Modell verfügen, das zuverlässige, kalibrierte und validierte Wahrscheinlichkeiten erzeugt:

kann Kelly die Optimierung des Stake Sizing weiterführen.

Dazwischen bieten Fractional Kelly und Stake Caps verschiedene Abstufungen der Vorsicht.

Fazit

Flat Betting und Kelly sind nicht einfach zwei konkurrierende Methoden.

Sie entsprechen zwei unterschiedlichen Informationsniveaus.

Flat Betting sagt:

„Ich habe eine Gelegenheit identifiziert, begrenze aber bewusst die Bedeutung, die ich meiner Edge-Schätzung für die Höhe des Stakes gebe.“

Kelly sagt:

„Ich halte meine Edge-Schätzung für präzise genug, um meine Exposition mathematisch zu bestimmen.“

Mit unserer Referenz-Bankroll von:

5.000 €

und:

1U = 50 € = 1 %

bietet Flat Betting eine einfache und transparente Struktur, die besonders nützlich ist, um die tatsächliche Qualität der Auswahlen zu analysieren.

Kelly kann weitergehen, indem der Stake an den Edge angepasst wird.

Diese zusätzliche Komplexität hat jedoch ihren Preis:

Sie erfordert wesentlich präzisere Wahrscheinlichkeitsschätzungen.

Die geeignete Stake-Sizing-Methode hängt daher nicht nur von der verwendeten Formel ab.

Sie hängt vor allem ab von:

der Datenqualität

der Zuverlässigkeit des Modells

der Probability Calibration

der Sample Size

der Varianz

dem Drawdown

und:

der Fähigkeit, den eigenen Edge tatsächlich zu messen.

Bevor versucht wird, jeden eingesetzten Euro zu optimieren, sollte daher eine wesentlich grundlegendere Frage beantwortet werden:

„Kenne ich meinen Edge wirklich genau genug, um unterschiedliche Stakes zu rechtfertigen?“

Wenn die Antwort unsicher ist, kann die Einfachheit von Flat Betting eher ein Vorteil als eine Einschränkung sein.

FAQ: Flat Betting oder Kelly

Was ist Flat Betting?

Flat Betting bedeutet, bei jeder Wette denselben Stake einzusetzen, beispielsweise 1U pro Auswahl.

Was ist der wichtigste Unterschied zu Kelly?

Kelly passt den Stake an die geschätzte Wahrscheinlichkeit und den Edge an, während Flat Betting einen konstanten Stake verwendet.

Ist Kelly profitabler als Flat Betting?

Nicht zwangsläufig. Kelly kann tatsächliche Unterschiede beim Edge besser ausnutzen, hängt aber stark von der Genauigkeit der verwendeten Wahrscheinlichkeiten ab.

Warum ist Flat Betting einfacher?

Weil der Edge jeder einzelnen Wette nicht exakt geschätzt werden muss, um die Höhe des Stakes festzulegen.

Kann man Half Kelly oder Quarter Kelly verwenden?

Ja. Half Kelly verwendet 50 % des Full Kelly, Quarter Kelly 25 %. Dadurch lässt sich die Exposition gegenüber Schätzfehlern reduzieren.

Kann man Kelly begrenzen?

Ja. Ein Stake Cap kann beispielsweise jede Wette auf maximal 2 % der Bankroll begrenzen, selbst wenn Kelly einen höheren Wert empfiehlt.

Bedeutet Flat Betting, dass alle Wetten denselben Edge besitzen?

Nein. Es bedeutet lediglich, dass derselbe Stake verwendet wird, möglicherweise weil Unterschiede beim Edge nicht präzise genug gemessen werden können, um unterschiedliche Stakes zu rechtfertigen.

Welche Methode eignet sich besser zum Vergleich von Tipstern?

Der Flat Stakes Summary (1U) ist besonders nützlich, da alle Auswahlen mit derselben Unit neu berechnet werden.

Kann Kelly ohne probabilistisches Modell verwendet werden?

Eine rigorose Anwendung ist schwierig, da Kelly eine explizite Schätzung der tatsächlichen Wahrscheinlichkeit benötigt.

Welche Methode sollte man wählen?

Die Wahl hängt hauptsächlich davon ab, wie zuverlässig Wahrscheinlichkeiten geschätzt und kalibriert werden können. Flat Betting reduziert die Abhängigkeit von diesen Schätzungen, während Kelly eine Anpassung des Stakes ermöglicht, wenn der Edge ausreichend zuverlässig gemessen werden kann.