In diesem Artikel werden wir untersuchen, wie man Schlussquoten zur Messung des erwarteten Wertes nutzen und die Glaubwürdigkeit von Tippgebern testen kann, sowie die Analyse Ihrer eigenen Wetten anhand der Quotenentwicklung.

Der erwartete Wert: Eine Übersicht

Der erwartete Wert ist "der Betrag, den ein Spieler erwarten kann zu gewinnen oder zu verlieren, wenn er mehrmals auf dieselbe Quote setzt. Berechnet wird dies durch eine einfache Gleichung, die Ihre Gewinnwahrscheinlichkeit mit dem Betrag multipliziert, den Sie pro Wette gewinnen könnten, und davon die Verlustwahrscheinlichkeit multipliziert mit dem verlorenen Betrag pro Wette subtrahiert". Aber wie berechnet man das?

Dieser Artikel stellt eine Methode vor, die ich bereits erwähnt habe – die Schlussquote (auch Closing Odds genannt) – um den erwarteten Wert einer Wette zu messen und zu sehen, was sie uns über die Bandbreite unserer Erwartungen sagen kann. Dadurch können wir auch Tippgeber identifizieren, deren Ergebnisse zu gut sind, um wahr zu sein.

Der erwartete Wert neu betrachtet

Wenn wir eine Wette mit einer Quote von 2,10 platzieren, die eine echte Gewinnwahrscheinlichkeit von 50 % hat, lautet unsere Gleichung für den erwarteten Wert wie folgt:

EV = (1,10 $ x 50 %) - (1,00 $ x 50 %) = 5 %.

Eine einfachere Möglichkeit, diesen Wert zu berechnen, besteht darin, die reale Quote durch die faire Quote zu teilen, wobei die faire Quote das Inverse der tatsächlichen Gewinnwahrscheinlichkeit ist, in diesem Fall 2,00.

EV = 2,10/2,00 = 1,05 (oder 105 %)

Im ersten Beispiel entspricht die Zahl für den EV dem erwarteten Gewinnprozentsatz. Im zweiten Beispiel handelt es sich um den erwarteten Return on Investment (ROI). Denken Sie daran: ROI = POT +1.

Ich bevorzuge das zweite Beispiel und werde es daher im weiteren Verlauf dieses Artikels verwenden.

Verwendung der Schlussquoten zur Messung des erwarteten Werts

Ich habe bereits einen Artikel darüber geschrieben, wie Schlussquoten verwendet werden können, um den erwarteten Wert einer Wette zu messen. Natürlich handelt es sich dabei um eine retrospektive Übung; wir können die Schlussquote eines Spiels nicht vor dem Anpfiff kennen, da es dann zu spät ist, um zu wetten. Wir können sie jedoch nutzen, um zu überprüfen, ob wir den erwarteten Wert, den wir auf andere Weise gefunden zu haben glaubten, tatsächlich besitzen. Genauer gesagt habe ich folgende Hypothese aufgestellt:

Das Verhältnis von Eröffnungsquote zu Schlussquote liefert eine genaue Messung des erwarteten Wertes einer Wette.

In diesem Fall habe ich das Verhältnis von Eröffnungsquote zu Schlussquote verwendet. Nach dem Testen dieser Hypothese an einer sehr großen Stichprobe von Fußballspielen (insgesamt 132.645) wurde eine sehr starke Korrelation zwischen dem Verhältnis und den tatsächlich erzielten Renditen festgestellt. Beispielsweise betrugen die tatsächlichen Renditen für Spiele, bei denen das Verhältnis Eröffnung/Schluss 1,05 betrug, etwa 105 %. Wenn das Verhältnis 1,10 betrug, lagen die Renditen bei etwa 110 % und so weiter.

Obwohl diese Analyse aggregierter Daten es uns nicht ermöglicht, von Wette zu Wette zu wissen, ob wir tatsächlich den Wert haben, den das Verhältnis suggeriert, liefert die Metrik im Durchschnitt über viele Wetten hinweg eine sehr nützliche Schätzung des erwarteten Werts und der erwarteten Renditen.

Typische Quotenbewegungen auf dem Fußballwettmarkt

Quoten ändern sich, weil Informationen über ein Team auf den Markt gelangen und die Art und Weise beeinflussen, wie die Wettenden auf dieses Team wetten, was wiederum die Quoten beeinflusst, die der Buchmacher veröffentlicht.

Der übliche Gedanke ist, dass die Quote eines Teams sinkt, wenn mehr Wettende auf dieses Team setzen; wenn weniger auf das Team setzen, steigt die Quote (obwohl die Buchmacher manchmal diese Philosophie ignorieren können, wenn sie glauben, dass die Mehrheit der Wettenden irrational handelt).

Einige Quoten bewegen sich stark, wenn wichtige neue Informationen über ein Team auf den Markt gelangen, andere weniger. In welchen Bereichen bewegen sich die Quoten für ein Fußballspiel?

Mit einer noch größeren Stichprobe als zuvor (insgesamt 162.672 Spiele) habe ich die Verhältnisse der Eröffnungs- und Schlussquoten für alle Heim- und Auswärtsteams berechnet, nachdem die Marge von Pinnacle entfernt wurde. Diese Verhältnisse reichen von 0,18 bis 4,36, mit einem Durchschnitt von 1,003 und einer Standardabweichung von 0,12.

Die Standardabweichung misst die Variation eines Datensatzes. In dieser Stichprobe liegen drei Viertel der Quotenzahlen innerhalb von ±0,12 des Durchschnitts, also zwischen 0,88 und 1,12. Während es einige Ausreißer wie 0,18 und 4,36 gibt, sind die meisten Quotenbewegungen zwischen der Eröffnung und dem Schluss des Marktes relativ begrenzt, wie die untenstehende Verteilung zeigt.

Genauere Betrachtung der verschiedenen Quoten

Werfen wir einen genaueren Blick auf die verschiedenen Werte der Quoten. Die folgenden Grafiken zeigen, dass je kürzer die Quoten sind, desto geringer ist die Bandbreite (Standardabweichung) der Verhältnisse zwischen Eröffnungs- und Schlussquote. Der durchschnittliche Standardabweichung für die gesamte Stichprobe beträgt etwa 0,12. Diese Feststellung ist kaum überraschend, da längere Quoten mit größerer Unsicherheit und größerer Varianz einhergehen.

Nachrichten, die sich auf die Wetten auf ein Team auswirken, haben wahrscheinlich größere Auswirkungen auf Teams mit höheren Quoten. Die Variabilität der Quotenbewegungen zwischen der Eröffnung und dem Schluss ist in etwa proportional zum Logarithmus der Wettquoten.

Wir können die Quotenveränderungen zwischen Eröffnungs- und Schlussquoten für verschiedene Quoten vielleicht besser mit dem folgenden Diagramm veranschaulichen, das die Verteilung der Quotenverhältnisse für drei verschiedene Eröffnungsquoten (Marge entfernt) vergleicht: 1,25, 2 und 10.

Für kleine Quoten ist die Verteilung der Quotenbewegungen viel enger als für höhere Quoten. Umgekehrt ist die Verteilung für höhere Quoten viel breiter. Ein Drittel der Eröffnungsquoten von 10 hatten einen erwarteten Wert von über 110 % auf Basis der Schlussquote. Bei den Quoten von 1,25 lag dieser Wert hingegen unter 1 %. Auch dies ist keine überraschende Erkenntnis. Immerhin wäre der maximal mögliche erwartete Wert für einen Preis von 1,25 125 %. Trotzdem ist es hilfreich, die tatsächliche Bandbreite zu visualisieren, in der sich die verschiedenen Quoten tatsächlich bewegen.

Erwartete Rentabilität

Aus diesen Informationen können wir ableiten, welche Art von langfristiger Rentabilität zu erwarten ist. Da relativ wenige Wetten auf Fußballspiele basierend auf unserer Hypothese des Verhältnisses zwischen Eröffnungs- und Schlussquoten einen signifikanten erwarteten Wert haben, sollte dies unsere Erwartungen dämpfen.

Der Durchschnitt aller Wetten mit positivem erwarteten Wert beträgt 108,8 %, der Median liegt bei 106,0 %, während nur 2,8 % der gesamten Stichprobe erwartete Werte von über 125 % aufweisen. Angesichts dieser Beobachtungen sollten wir keine langfristigen Renditen von 130 %, 140 %, 150 % oder mehr erwarten.

Es gibt einfach nicht genug Gelegenheiten, bei denen die Quoten signifikant genug schwanken, um solche hohen Renditen wie 130 % oder mehr zu erwarten. Und wir könnten sicherlich nicht alle diejenigen finden – schließlich müssen wir die Wetten platzieren, bevor die Schlusskurse bekannt sind – und dabei keine Fehler machen; es gibt einfach zu viele Unsicherheiten bei Sportwetten, um immer richtig zu liegen.

Ja, wir könnten und könnten kurzfristig besser abschneiden, aber das wäre auf Glück zurückzuführen, und der erwartete Wert hat nichts damit zu tun.

Wir könnten durch das Potenzial eines höheren erwarteten Werts ermutigt werden, wenn wir auf höhere Quoten setzen, wie die obigen Grafiken zeigen. Aber halt: Wir vergessen die Marge des Buchmachers. Die bisher durchgeführte Analyse basiert auf „fairen“ Quoten ohne Marge. Durch die Anwendung der Pinnacle-Marge auf die Quoten der Fußballspiele (durchschnittlich etwa 2,5 %) wird ein fairer erwarteter Wert von 100 % tatsächlich negativ sein.

Darüber hinaus wird aufgrund des vorherrschenden Favoriten-Longshot-Biases, wenn Buchmacher ihre Marge anwenden (das heißt, die Marge wird nicht gleichmäßig auf Heim-, Unentschieden- und Auswärtsergebnisse angewendet), je länger die Quoten sind, desto negativer wird die Erwartung im Verhältnis zu den „fairen“ Quoten.

Das folgende Diagramm veranschaulicht eine ideale Beziehung zwischen den Pinnacle-Quoten für Wetten auf Fußballspiele und der spezifischen Marge, die bei diesen Quoten für eine Heimwette, ein Unentschieden und eine Auswärtswette angewendet wird. Quoten von 10,00 hätten beispielsweise eine Marge von etwa 10 % (viel höher als die durchschnittliche Marge von 2,5 %). Daher hätten Quoten von 10

,00, die dann auf 9,00 schließen (ein Eröffnungs-/Schlussverhältnis von 1,11), impliziert, dass die anfänglichen Quoten kaum einen rentablen erwarteten Wert hatten.

Während Wetten auf höhere Quoten mehr Möglichkeiten für signifikante Quotenbewegungen und erwarteten Wert bieten können, wird das größere Gewicht der Marge, die bei diesen Quoten durch den Buchmacher angewendet wird, dieses Potenzial erheblich reduzieren.

Verwendung der Schlussquoten zur Überprüfung der Glaubwürdigkeit von Tippgebern

In einem früheren Artikel habe ich beschrieben, wie der Wald-Wolfowitz-Test für Zufälligkeit verwendet werden kann, um die Glaubwürdigkeit der Auswahlhistorie eines Tippgebers zu testen. Wir können diesen Test mit unserer Hypothese der Schlussquote ergänzen.

Da wir wissen, dass eine signifikante Korrelation zwischen den tatsächlichen Renditen und dem Verhältnis zwischen Einsatzquote und Schlussquote besteht, können wir diese Informationen nutzen, um zu überprüfen, ob die Historie eines Tippgebers eine solche Korrelation aufweist. Wenn beispielsweise die Auswahlhistorie eines Tippgebers eine Rendite von 120 % aufweist, besteht diese Historie aus Auswahl mit einem Verhältnis von Auswahlquote/Schlussquote von 1,20? Nehmen wir ein Beispiel.

Ein Online-Tippgeber (Teil eines Netzwerks von Tippdiensten) behauptet eine Erfolgsquote von 80 % (bei 1X2-, Tor- und asiatischen Handicap-Wetten), was ihn zu einem der am höchsten bewerteten Tipp-Websites der Welt macht.

Ein Blick auf ihre Auswahl zeigt, dass die überwiegende Mehrheit ihrer Quoten zwischen 1,7 und 2,1 liegt. Tatsächlich zeigen die Ergebnisse der letzten drei Monate eine gemeldete Rendite von 138,6 % auf 839 Tipps mit durchschnittlichen und mittleren Quoten von 1,93 bzw. 1,90. Mit unserer Hypothese der Schlussquote können wir argumentieren, dass diese Auswahl in der Regel um einen Faktor von etwa 1,40 verkürzt werden sollten. Mit anderen Worten sollte eine Wette, die zu einer Quote von 1,90 empfohlen wird, im Durchschnitt etwa 1,35 zur Spielzeit verkürzt werden.

Wir wissen bereits aus unserer früheren Analyse, dass eine so signifikante Verkürzung der Quoten unglaublich selten ist. Für eine Quote von 1,90 beträgt die Standardabweichung zwischen der Eröffnungs- und Schlussquote etwa 0,08, was einer Schlussquote von etwa 1,76 entspricht. Quoten von 1,35 sind fünf Standardabweichungen vom Durchschnitt entfernt.

In meiner Stichprobe lagen 50.149 Pinnacle-Eröffnungsquoten (über mehr als 10 Jahre hinweg) zwischen 1,70 und 2,10; nur sieben von ihnen wurden um einen Faktor von mehr als 1,40 verkürzt. Dennoch sollen wir glauben, dass dieser Tippgeber seit 2015 möglicherweise fast 7.000 dieser hoch rentablen Wetten gefunden hat.

Dies bedeutet, dass er seine Auswahl aus einer Bevölkerung von 50 Millionen möglichen Wetten über einen Zeitraum von drei Jahren getroffen hat. Angesichts der begrenzten Bandbreite an Märkten, die sie ansprechen, ist diese Zahl einfach absurd.

Untersuchen wir einige ihrer jüngsten Auswahlmöglichkeiten.

Dies ist nur eine kleine Stichprobe, aber der Trend ist bereits klar: Einige der empfohlenen Auswahlen werden billiger, andere teurer. Der durchschnittliche Änderungsfaktor betrug 1,03 zugunsten kürzerer Schlusskurse, gerade genug, um die Pinnacle-Marge zu decken, aber nicht die 1,40, die wir suchen.

Tippgeber wie der analysierte könnten behaupten, dass Schlusskurse nichts mit den Ergebnissen zu tun haben. Das stimmt, aber unsere Hypothese impliziert, dass sie alles mit den erwarteten Renditen zu tun haben.

Langfristig setzen Buchmacher ziemlich genaue Preise fest, sie machen einfach nicht die Anzahl an Fehlern, die die oben dargestellten Ergebnisse implizieren würden. Und wenn sie es täten, würden die Informationen, die der fragliche Tippgeber dem Markt zur Verfügung stellt, indem er die von ihm vorgeschlagenen Wetten empfiehlt, eine offensichtliche Spur hinterlassen. Wenn ein Wettender so gut wäre, würde er auffallen. Entweder merkt niemand diesen Tippgeber (und viele andere wie ihn), oder es ist nicht wahr. Was ist wahrscheinlicher?

Analyse Ihrer eigenen Wetten anhand der Quotenentwicklung

Wir können unsere Hypothese nutzen, um festzustellen, ob unsere eigene Wetthistorie Anzeichen von Können zeigt. Wenn dies der Fall ist, können wir vernünftigerweise schließen, dass die Buchmacher die Informationen, die wir auf den Wettmarkt bringen, als relevant erachten. Andernfalls könnten wir gezwungen sein, die Möglichkeit in Betracht zu ziehen, dass wir einfach nur Glück gehabt haben.

Buchmacher wie Pinnacle verwenden die Schlussquote, um kluge Wettende zu identifizieren. Wenn sich herausstellt, dass sie die Schlussquote regelmäßig um mehr als ihre Marge schlagen, werden sie entsprechend markiert und genutzt, um einen effizienteren Wettmarkt zu schaffen, auf dem Fehlbewertungen der Quoten sowohl in Bezug auf Menge als auch Umfang auf ein Minimum reduziert werden.

Daher gibt es eine relativ enge Bandbreite an erwarteter Rentabilität, die wir akzeptieren müssen. Die von Tippgebern angegebenen Leistungen, die Ergebnisse wie die oben dargestellten zeigen, sind einfach unmöglich. Erwarten Sie nicht, sie selbst zu erreichen; und wenn Sie sehen, dass andere sie behaupten, wissen Sie jetzt, worum es geht.