La verdad sobre la varianza

En este artículo, intentaremos ver dónde se encuentra la ventaja mientras observamos los resultados netos en función del número de apuestas.

Si solo fuera tan simple. ¿Cuántas veces has oído a un tipster atribuir una mala racha de resultados a la "mala varianza"? Por el contrario, ¿con qué frecuencia escuchas a alguien minimizar una racha ganadora calificándola de "buena varianza"?

Incluso si encuentras una ventaja viable en un mercado de apuestas, las ganancias no están necesariamente garantizadas a corto plazo. Muchos apostadores creen que pueden manejar las malas rachas y comprender la varianza, pero ¿realmente entendemos su magnitud? Puse esto a prueba analizando mis propios datos de apuestas en una estrategia específica en la que he estado trabajando.

Aquí están las bases del ejemplo:

Un capital inicial de 5.000 €

Apuestas con el criterio de Kelly al 20% cuando sea posible

Un volumen de apuestas de 496.000 €

Valor esperado (EV) de 14.600 € (la ganancia que debería tener según mi ventaja)

Un retorno de inversión (ROI) del 2,94% según el valor esperado

Una ganancia real de 22.500 €

Un ROI real del 4,54%

Cuota promedio de las apuestas: 2,38

Cuota media real de cierre: 2,34

Lo primero que podrías notar es que mi ganancia real y mi ROI son más altos de lo que esperaba. De hecho, observando una visión a largo plazo de mis ganancias en comparación con la cuota de cierre, he estado por encima de ella durante la mayor parte de este período. ¿He tenido suerte? Yo diría que sí, según el siguiente gráfico:

Si la suerte ha estado de mi lado, entonces la pregunta es: ¿qué probabilidad hay de que mis resultados puedan ser replicados si alguien usara la misma estrategia que yo? Antes de dar la respuesta, intenta responder las siguientes preguntas:

Usando los mismos parámetros y con el mismo número de apuestas mencionadas anteriormente, ¿cuál es la probabilidad de que…?

Otra persona logre 22.500 € de ganancia.

Otra persona tenga un peor desempeño y solo gane 15.000 €.

Otra persona tenga un mejor desempeño y gane 35.000 €.

Se pierda completamente el capital inicial de 5.000 €.

Esto se probó en 10.000 simulaciones, y aquí están los resultados:

¿Te sorprenden estos resultados? A mí ciertamente me sorprendieron. Había menos de un 13% de probabilidades de que alcanzara los resultados que obtuve. Sabía que tenía suerte antes de hacer esta simulación, pero no me daba cuenta de CUÁNTA suerte tenía.

Afortunadamente, la simulación mostró que era prácticamente imposible perder todo mi capital utilizando mi estrategia y la ventaja implícita. Sin embargo, todavía había una pequeña probabilidad de sufrir una pérdida total. A lo largo de unas 10.000 apuestas, esto es lo que se debería esperar, pero muchos apostadores no tienen la paciencia, la gestión del bankroll o la disciplina psicológica para dejar que esto se desarrolle a largo plazo.

El siguiente gráfico no representa un cometa hecho de hilos de colores, sino una visualización de las simulaciones realizadas. Lo que podrías notar es que algunas simulaciones muestran una pérdida neta en las primeras miles de apuestas, pero gradualmente se vuelven más rentables a medida que se registran más apuestas.

Así que hemos concluido que he tenido bastante suerte hasta ahora, pero ¿qué puedo esperar para las próximas 10.000 apuestas? En realidad, hay un 20,5% de probabilidad de que no obtenga más ganancias y mi bankroll permanezca estable, pero un 54% de probabilidad de que gane al menos otros 7.500 €. La probabilidad de alcanzar 50.000 € en ganancias en este período es baja (2,5%).

Los últimos gráficos que te mostraré representan simulaciones después de 20.000 y 30.000 apuestas. ¿Qué observas? Lo que me llama la atención es que hay menos valores extremos. Se nota porque las líneas están más agrupadas con un mayor volumen de apuestas.

Conclusión

Por supuesto, esto es solo un ejemplo y los datos no son completamente precisos, pero proporciona una idea de cuán extrema puede ser la varianza, incluso con una estrategia de cuotas medias relativamente bajas. Esto da aún más razones para no perder la esperanza durante una mala racha y para no dejarse llevar durante una racha ganadora.

Si deseas probarlo por ti mismo, puedes usar el sitio web sportsbettingcalcs.com para ejecutar tus propias simulaciones. ¡Podrías descubrir algunos resultados interesantes!