Neste artigo, analisaremos o que faz um bom apostador, o fato de que se trata de uma competição de habilidades, mas também se ele é bom o suficiente para vencer a casa de apostas.

Tenho me perguntado quantos vencedores, ou "sharps", realmente existem nas apostas esportivas. Por "sharps" queremos dizer alguém que tem um retorno esperado lucrativo a longo prazo, não alguém que tem sorte.

Apesar de uma grande dose de incerteza, concluí que, em sua maior parte, as casas de apostas afiadas, como a Pinnacle, provavelmente ignoram a maior parte da ação quadrada dos jogadores que consideram não qualificados, pelo menos em um sentido relativo. É claro que o fato de isso ser verdade permanecerá, compreensivelmente, um segredo comercial. Portanto, foi reconfortante ver uma importante conta de apostas esportivas no Twitter publicar o seguinte.

"Na maioria dos casos, o dinheiro público é ignorado pela maioria das casas de apostas. Um agente de apostas antigo e muito perspicaz me disse uma vez: 'Eu simplesmente coloco as apostas públicas no meu bolso como se elas não existissem'".

Também ficou claro com esses modismos o motivo. Esse é o tema de meu último artigo.

O que faz um apostador afiado ?

A maioria dos apostadores que ganham a vida com suas apostas provavelmente concordaria em uma evidência como indicativa da presença ou ausência de habilidade: você consegue criar linhas ou probabilidades precisas antes das casas de apostas ?

Suponha que eu lhe pedisse para me dizer a probabilidade de o Liverpool vencer o Manchester United ou o total de pontos do Los Angeles Lakers contra o Golden State Warriors; você conseguiria fazer isso com 1% de diferença em relação às cotações da casa de apostas? Uma coisa é ver um preço que já foi publicado e decidir se está certo ou errado. Outra bem diferente é prever o número "correto" quando você não tem a opinião de ninguém para orientá-lo.

É possível que a maioria dos apostadores esteja fortemente ancorada em opiniões prévias sobre as probabilidades de resultados esportivos. De fato, esse viés cognitivo pode fornecer uma explicação para a ineficiência dos mercados de apostas.

As apostas são uma competição de habilidades relativas

Uma visão comum das apostas é que elas representam uma competição contra a casa de apostas. Vença a casa de apostas e você ganhará. Isso é verdade e não é. Sim, haverá momentos em que a casa de apostas assumirá uma posição em relação a alguma ação. Vença-a e ela perderá dinheiro, enquanto você terá lucro. Mas outras vezes, eles podem não se importar com o que acontece em um evento esportivo; eles podem lucrar de qualquer maneira.

Na verdade, a casa de apostas é apenas um grande jogador com uma vantagem muito injusta (sua margem de apostas). Na verdade, um mercado de apostas deve ser visto mais como um mercado financeiro (de compradores e vendedores), que reflete as opiniões de muitos outros jogadores (apostadores e apostadores, ou apostadores de opiniões diferentes) como você, todos expressando essas opiniões com seu dinheiro.

Na verdade, a casa de apostas é apenas um jogador bastante grande com uma vantagem muito injusta (sua margem de apostas). Na verdade, um mercado de apostas deve ser visto mais como um mercado financeiro (de compradores e vendedores), refletindo as opiniões de muitos outros jogadores (apostadores e apostadores, ou apostadores de opiniões diferentes) como você, todos expressando essas opiniões com seu dinheiro.

A casa de apostas simplesmente reflete o fluxo desse dinheiro em suas probabilidades publicadas para obter a melhor relação entre lucro e responsabilidade, prestando atenção a algumas fontes mais do que a outras.

Se a linha ou as probabilidades publicadas refletirem, em maior ou menor grau, as opiniões dos apostadores sobre a probabilidade de o Liverpool vencer o Manchester United ou de o Los Angeles Lakers e o Golden State Warriors marcarem mais de 220 pontos, fica claro que aqueles que forem os melhores em estimar os valores "verdadeiros" terão a melhor chance de vencer essa competição.

Essa competição é uma competição de habilidades relativas. Não basta apenas ser bom em estimar os números "verdadeiros"; você também precisa ser melhor do que as outras pessoas que estão fazendo isso. Novak Djokovic não vence o Aberto da Austrália por ser bom no tênis, ele o vence por ser melhor do que todos os outros. Da mesma forma, você não é realmente pago por estar certo em um mercado de apostas; na verdade, você é pago por estar mais certo do que os outros.

Por que o vencedor leva tudo

Infelizmente, o resultado binário das apostas simples (em que você ganha ou perde) esconde essa verdade de longo prazo. Quando você é pago por ganhar uma aposta, é fácil se deixar enganar pela ilusão de que esse jogo é apenas uma questão de escolher vencedores ou vencer a casa de apostas.

Mas a aleatoriedade domina o mundo das pequenas amostras de apostas, com quase tudo o que acontece sendo fruto do acaso. É somente em longo prazo que o sinal dessa competição de habilidades relativas começa a se revelar.

Essa competição é iterativa, em que você joga repetidamente, e pequenas diferenças relativas nas habilidades de previsão são agravadas. Djokovic tem apenas uma probabilidade marginalmente maior de ganhar um único ponto do que seu adversário, mas ao longo de uma partida de 5 sets isso se traduz em uma chance muito maior de vitória geral.

No longo prazo, somente os melhores vencerão. Portanto, as apostas, assim como o pôquer, não são apenas uma competição de habilidades relativas, mas também uma competição em que os vencedores levam tudo.

Portanto, "afiado" não significa absolutamente afiado. Significa relativamente mais afiado do que os outros, e relativamente afiado o suficiente para superar a desvantagem imposta pela casa de apostas, cuja margem é, na verdade, apenas representativa de um concorrente muito forte.

Além disso, ficar absolutamente mais afiado pode não aumentar as chances de ganhar, se todos os outros estiverem se tornando absolutamente mais afiados ao mesmo tempo. Paradoxalmente, isso pode significar que suas chances de vencer por qualquer outra razão que não seja a sorte, na verdade, diminuem. Vamos dar uma olhada em um modelo para ver como isso acontece.

Você consegue estimar o total de pontos de um jogo da NBA ?

A maioria das pessoas não tem uma percepção intuitiva das probabilidades. É muito mais fácil responder à pergunta quem vencerá, Manchester United ou Liverpool, do que perguntar: quais são as probabilidades de eles vencerem? Os esportes dos EUA, com ligas como a NBA, no entanto, nos oferecem a oportunidade de trabalhar com números em vez de porcentagens, já que os jogos consistem em um grande número de pontos. Durante o período de 2007 a 2019, o jogo médio da NBA teve cerca de 200 pontos.

Vamos criar um modelo em que pedimos aos concorrentes que estimem o número de pontos marcados em um jogo da NBA. Vamos definir os parâmetros do modelo da seguinte forma.

1. O número "verdadeiro" é 200.

2. Em média, o jogo terminará com 200 pontos, mas a aleatoriedade determina que haja uma variação em relação a esse número médio. O desvio padrão é definido como 17,5, que é aproximadamente o desvio padrão nos totais de pontos observados para partidas em que a casa de apostas define a linha em 200 pontos.

3. Onze jogadores competirão, fazendo as seguintes estimativas de total de partidas: 190, 192, 194, 196, 198, 200, 202, 204, 206, 208 e 210.

4. Um gerador de números aleatórios determina a pontuação real do jogo. Os pontos são então concedidos aos jogadores da seguinte forma:

a) Cada jogador dá a todos os outros jogadores a diferença de pontos entre seu palpite e o total final;

b) Cada jogador recebe de todos os outros jogadores a diferença de pontos entre as estimativas desses jogadores e o total final. Obviamente, quanto melhor for a estimativa de um jogador, melhor será sua pontuação em relação aos outros jogadores.

5. A competição é disputada em 10.000 partidas. Após cada partida, os totais de pontos dos 11 jogadores são recalculados e o jogador com o maior número de pontos é declarado vencedor.

6. Uma simulação de Monte Carlo é usada para determinar a probabilidade de cada jogador estar na liderança, ou seja, ser o vencedor, após 100 partidas, 1.000 partidas e 10.000 partidas.

O primeiro gráfico abaixo mostra a probabilidade de cada jogador ser o vencedor após 100 partidas, com base no resultado da simulação de Monte Carlo. Não é de surpreender que o jogador com a melhor estimativa, 200 pontos, que corresponde ao total "verdadeiro" (médio), esteja vencendo com mais frequência. Ele tem mais de um terço de chance de liderar após 100 partidas. Observe que, mesmo depois de 100 partidas, os jogadores com as estimativas mais fracas estão lutando para mostrar qualquer vitória na simulação, com os 6 jogadores mais fracos respondendo por menos de 2,5% das vitórias.

O próximo gráfico mostra a probabilidade de vitória após 1.000 partidas. Agora, somente os três melhores jogadores conseguem registrar uma vitória, com quase 86% para o melhor jogador. À medida que mais rodadas são jogadas, mais a vantagem relativa dos jogadores mais afiados é acumulada ou composta e, portanto, mais provável é que eles vençam. Sobre os juros compostos, por exemplo, há rumores de que Albert Einstein tenha dito: é "a força mais poderosa do universo".

Não me preocupei em mostrar o gráfico após 10.000 partidas. Você provavelmente pode adivinhar como será. O jogador de 200 pontos está ganhando sempre.

O paradoxo da habilidade

O que acontece se aumentarmos a capacidade de previsão absoluta dos jogadores? Executei novamente a simulação, mas desta vez com as seguintes estimativas de jogadores: 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204 e 205 totais de partidas. 10 dos 11 jogadores se tornaram absolutamente mais afiados. O próximo gráfico mostra a distribuição percentual de vitórias.

Apesar de o melhor jogador com um número estimado igual ao número "verdadeiro" ainda estar na liderança na maioria das vezes após 100 partidas, sua chance de estar caiu de cerca de 34% para cerca de 19%. Da mesma forma, os próximos melhores jogadores não estão se saindo tão bem, apesar de serem absolutamente mais afiados do que na primeira simulação.

O segundo melhor jogador com uma estimativa de 198 pontos na primeira simulação tinha 22% de probabilidade de vencer. Agora, com uma estimativa de 199 pontos, essa porcentagem de vitória caiu para 15%. Ao mesmo tempo, os jogadores mais fracos têm mais chances de liderar a competição. Agora, os seis jogadores mais fracos são responsáveis por quase um quarto das vitórias.

Após 1.000 partidas, não é de surpreender que os melhores jogadores tenham uma chance maior de vencer, mas ainda não tanto quanto na simulação inicial.

O que aconteceu entre a primeira e a segunda simulações? Em primeiro lugar, ainda é "o vencedor leva tudo", só que isso leva mais tempo para acontecer. Após 10.000 partidas, ainda havia 1,6% de vencedores que não eram o melhor jogador.

Em segundo lugar, embora os jogadores tenham se tornado absolutamente mais afiados na segunda simulação, a variação entre eles caiu pela metade. Como a variação nos resultados é normalmente uma combinação da variação na habilidade mais a variação na sorte, se a primeira for reduzida, a influência da segunda aumentará. Paradoxalmente, à medida que a nitidez absoluta de todos os jogadores competidores aumenta e, o que é mais importante, a faixa de níveis de nitidez diminui, a influência que a nitidez terá sobre seus resultados cairá. Esse é o paradoxo da habilidade.

Se a grande maioria dos apostadores é considerada quadrada pelas casas de apostas, isso não torna as coisas muito mais fáceis para aqueles que são relativamente afiados o suficiente para se tornarem vencedores? Bem, sim, você vencerá os quadrados, mas se o número de jogadores absolutamente habilidosos aumentar devido a uma melhor modelagem, é provável que a variação entre essas habilidades diminua. Portanto, melhores habilidades absolutas, mas diferenças relativas menores.

Mesmo que a casa de apostas esteja ignorando a maior parte da ação dos quadrados, suas linhas e preços ainda refletirão os jogadores que não são, e quanto mais mercados você jogar, maior será a probabilidade de competir com eles.

O próximo gráfico mostra três jogadores relativamente mais afiados competindo com oito jogadores relativamente mais quadrados. Nenhum dos quadrados estava ganhando após 1.000 partidas em nenhuma das 1.000 execuções de simulação.

Compare essa distribuição com a seguinte: mais jogadores afiados e, em média, absolutamente mais afiados, mas onde as diferenças relativas são menores. Os quadrados ainda não estão ganhando nada, mas os resultados dos jogadores afiados agora são mais definidos pelo acaso. As apostas são uma competição de soma zero, de habilidades relativas, em que os vencedores levam tudo, mas quanto menor for a diferença de habilidades entre os jogadores, até mesmo entre subconjuntos de jogadores, mais a sorte definirá o que acontecerá com você. Agora você sabe por que alguns apostadores profissionais relatam que é cada vez mais difícil continuar sendo um vencedor.

Você é bom o suficiente para vencer a casa de apostas ?

Como já mencionei, o concorrente mais forte que qualquer apostador enfrentará é a casa de apostas, e talvez seja por isso que muitos ainda se referem ao conceito de vencê-la para obter lucro. Elas não apenas têm os melhores modelos (em média), mas também podem reduzir a eficácia dos seus, tirando parte de seu lucro.

A qualidade dos modelos deles pode ser vista no último gráfico deste artigo. Ele compara suas linhas com os totais reais das partidas. Os dados são provenientes da Sportsbook Reviews e consistem na linha de fechamento da NBA e nas pontuações de 15.508 partidas da NBA, abrangendo o período de 30 de outubro de 2007 a 5 de maio de 2019.

Em média, quando as casas de apostas cotam uma linha de 190, 200 ou 210, a partida termina com 190, 200 ou 210 pontos, respectivamente. Sim, há uma variação aleatória nos resultados e, conforme já relatado, ela é considerável. Quase um terço dos jogos cotados com uma linha de 200 pontos na verdade termina com menos de 182 pontos ou mais de 218 pontos.

Mas, a longo prazo, as casas de apostas são boas - realmente boas. Para vencê-las, é preciso superar sua margem. Preços de -105 ou 1,95 (implicando em uma taxa de 2,5%) significam que você precisa ganhar cerca de 51,3% das vezes apenas para atingir o ponto de equilíbrio. Com preços de -110 ou 1,91 (e uma aposta de 5%), isso aumenta para 52,4%.

Considerando o desvio padrão dos resultados observados, isso se traduz em cerca de 0,5 e 1 ponto, respectivamente. Isso pode não parecer muito, mas será que você consegue encontrar centenas ou milhares de partidas em que a casa de apostas está relativamente mais errada do que você por esse valor? Dê uma olhada novamente no gráfico acima e pense sobre isso.

O que lembrar se você leva a sério as apostas

As apostas esportivas podem ser muito divertidas e, para a maioria, devem ser vistas apenas como um hobby recreativo. Mas se você deseja ganhar a vida com isso, ou mesmo apenas pagar suas férias anuais, é importante entender quatro coisas.

1. As apostas são uma competição de habilidades relativas. Você não é pago por ser bom em prever o futuro, você só é pago por ser melhor do que os outros.

2. Tornar-se mais perspicaz não o transformará necessariamente em um vencedor se outros estiverem se tornando mais perspicazes ao mesmo tempo. Quanto mais estreita for a gama de habilidades, mais a sorte ditará o que acontecerá com você.

3. No longo prazo, os vencedores com as habilidades relativamente melhores levarão tudo. A competição é iterativa, ou seja, é repetida muitas vezes, e mesmo pequenas diferenças de habilidade em cada iteração se traduzem em distribuições de recompensa muito desiguais ao longo do tempo.

4. Por fim, as apostas são um jogo de soma zero. O conjunto de prêmios é finito e limitado pelo número de jogadores. Os perdedores pagam pelos vencedores e, devido ao efeito "o vencedor leva tudo", há muito mais perdedores do que vencedores.

Aproveite a viagem e nunca aposte o que você não pode perder.