如何计算体育博彩中的期望值（EV）？

• 熟悉 Expected Value（EV，期望值）的基本公式
• 学习如何判断一笔投注是否值得下注

什么是 Expected Value（EV，期望值）？

Expected Value（EV，期望值）是指：如果投注者在相同赔率条件下反复进行同样的投注，长期来看平均可能获得的盈利或亏损。

其计算方式非常简单：将获胜概率乘以可能获得的收益，再减去失败概率乘以可能损失的金额。

下面是一个简单的EV（期望值）应用示例。

假设你在抛硬币（正反面）游戏中投注10欧元，并且每次猜对可以获得11欧元，那么其EV为 0.5。

这意味着，如果你不断重复投注“正面”，从长期来看，每投注10欧元，平均可预期获得0.50欧元的收益。

如何计算 Expected Value（EV）？

期望值（EV）的计算公式相对简单：

(获胜概率×盈利金额)−(失败概率×亏损金额)(\text{获胜概率} \times \text{盈利金额})-(\text{失败概率} \times \text{亏损金额})(获胜概率×盈利金额)−(失败概率×亏损金额)

换句话说，就是：

获胜概率 × 获利金额 − 失败概率 × 损失金额

在体育博彩中，您可以使用十进制赔率（Decimal Odds）并按照以下步骤计算EV。

体育博彩EV计算步骤

1. 找出每种结果（胜、负、平局）的十进制赔率
2. 用投注金额乘以赔率，再减去本金，以计算潜在盈利
3. 使用 1 ÷ 赔率 来计算该结果的隐含概率（Implied Probability）
4. 将这些数据代入EV公式中

例如，当 Manchester City 的赔率为 1.263，Everton F.C. 的赔率为 13.500，平局赔率为 6.500 时：

如果您投注10欧元支持埃弗顿获胜，潜在盈利将为 125欧元。

埃弗顿获胜的隐含概率为：

113.5=0.074\frac{1}{13.5}=0.07413.51​=0.074

即约 7.4%。

而该结果“不发生”的概率，则等于曼城获胜概率与平局概率之和：

0.792+0.154=0.9460.792+0.154=0.9460.792+0.154=0.946

每次投注可能损失的金额即初始投注本金：10欧元。

因此完整公式如下：

(0,074 x 125 €) - (0,946 x 10 €) = - 0,20 €.

该投注的EV为负值。

这意味着，如果您不断重复相同条件的投注，长期来看，每投注10欧元，平均将亏损0.20欧元。

为什么体育博彩中的EV（期望值）如此重要？

请记住，负EV并不意味着你一定会输钱。

与抛硬币不同，体育博彩赔率具有一定的主观性。因此，如果您的分析能力优于博彩公司（Bookmaker），就有可能长期获利。

如果您计算出的比赛概率与赔率隐含的概率不同，那么您就能发现正期望值投注（Positive EV），即长期最有可能盈利的投注机会。

例如，赔率意味着埃弗顿获胜概率仅为 7.4%。

但如果你通过自己的分析（例如利用 Poisson distribution 模型）得出埃弗顿实际胜率约为 10%，那么投注埃弗顿获胜的EV将变成正值，从长期来看具备盈利潜力。

EV同样是比较不同博彩公司赔率、进行套利投注（Arbitrage Betting） 时的重要指标，我们将在后续文章中进一步探讨这一主题。

此外，EV计算还能帮助投注者更好地评估博彩公司提供赔率的价值。

例如，以低利润率著称的 Pinnacle ，10欧元投注的EV可能约为 -0.20欧元。

相比之下，普通博彩公司并不罕见地会出现 每投注10欧元，长期预期损失约1欧元（EV = -1€） 的情况，而这会对长期盈利能力产生巨大影响。