Dans cet article, nous allons voir ensemble ce qu'est le critère de Kelly, comment il fonctionne, comment le calculer, mais aussi les critiques qui lui sont attribués.

Qu'est-ce que le Critère de Kelly ?

John Kelly a créé le critère de Kelly en 1956, alors qu'il travaillait pour le laboratoire Bell de l'AT&T. Au fil du temps, le critère de Kelly est devenu de plus en plus populaire dans le secteur des paris et de la finance et est aujourd'hui couramment utilisé par les parieurs et les traders (souvent désignés simplement par le terme " Kelly ").

En résumé, le critère de Kelly est une formule qui permet de calculer la proportion des fonds existants qu'il convient de risquer afin de maximiser le rendement potentiel d'un pari ou d'un investissement. Cela signifie qu'il prend en compte la somme d'argent dont vous disposez pour parier, la probabilité que votre pari soit gagnant et la probabilité qu'il soit perdant, afin de vous aider à miser en conséquence.

Bien qu'il s'agisse de l'une des nombreuses méthodes de mise testées et éprouvées, le critère de Kelly est considéré comme le meilleur car il protège votre bankroll tout en vous garantissant des mises proportionnelles à la valeur positive attendue (ou "avantage") que vous avez par rapport au marché.

Comment fonctionne le Critère Kelly ?

Les méthodes de mise peuvent varier considérablement, de la simple mise plate ou fixe (mise du même montant à chaque fois) aux méthodes séquentielles telles que la martingale (doublement de la mise après une perte) et Fibonacci (montée d'un chiffre dans la séquence des nombres après une perte et descente de deux chiffres après une victoire).

Le Critère Kelly se distingue de toutes les méthodes de mise courantes énumérées ci-dessus par son caractère proportionnel. Le montant que vous misez lorsque vous utilisez le Critère Kelly est toujours une proportion de votre bankroll par rapport à l'avantage que vous percevez.

Les éléments clés du Critère Kelly sont que votre bankroll ne doit jamais être épuisé si vous perdez et que vos fonds augmenteront de façon exponentielle si vous gagnez. Si vous subissez une série de pertes, le montant de la mise conseillée diminuera pour rester en ligne avec votre bankroll existant. L'inverse est également vrai. Si vos paris se traduisent par un bénéfice et une augmentation de votre bankroll, le montant de vos paris à l'avenir augmentera également.

Comment calculer le critère de Kelly ?

La formule du critère de Kelly peut sembler déroutante pour certains, mais une fois décomposée, elle est très facile à comprendre et à appliquer à vos propres paris.

f = (bp - q) / b

f est le montant que vous devriez parier (fraction de votre bankroll).

b est la cote décimale de votre pari potentiel - 1

p est la probabilité de gagner (telle que vous l'avez calculée)

q est la probabilité de perdre (1 - p)

Nous pouvons maintenant utiliser un exemple pratique pour clarifier la situation. Supposons que Novak Djokovic affronte Jannik Sinner. La cote de Djokovic est de 1,598, tandis que celle de Sinner est de 2,490. Les cotes donnent à Sinner environ 40 % de chances de gagner, mais vous pensez qu'il a 48 % de chances de gagner.

Cela signifie que:

b est la cote décimale de votre pari potentiel (2,49) - 1 = 1,49

p est la probabilité de gagner (telle que vous l'avez calculée) = 0,48

q est la probabilité de perdre (1 - 0,48) = 0,52

(1.49 x 0.48 - 0.52) / 1.49 = 0.13

Par conséquent, dans l'exemple ci-dessus, le critère de Kelly suggère de miser 13 % de votre bankroll sur Jannik Sinner pour qu'il batte Novak Djokovic

Bien qu'il soit important de comprendre comment calculer le montant de votre mise en fonction de la formule du Critère de Kelly, vous pouvez utiliser des outils tels qu'Excel pour automatiser ce processus ou tout autre calculateur gratuit du Critère de Kelly disponible en ligne.

Quelles sont les critiques formulées à l'encontre du Critère de Kelly ?

La critique la plus courante du critère de Kelly dans le contexte des paris est qu'il ne tient pas compte de la volatilité du marché des paris et de l'impact que cette variance peut avoir sur les résultats.

Cela signifie que vous pourriez construire votre bankroll avec plusieurs petits enjeux sur des paris à des cotes élevées où l'avantage que vous avez est perçu comme étant faible. Toutefois, si votre modèle trouve un avantage important sur une option à faible prix sur le marché, le travail que vous avez accompli pour constituer votre bankroll pourrait être réduit à néant d'un seul coup si ce pari était perdant.

De nombreuses études ont été menées sur cette question et la solution semble être assez simple : une version fractionnée du critère de Kelly. Les parieurs adopteront désormais une stratégie de bankroll basée sur le Critère de Kelly de 1/2, 1/4 ou 1/8 (en utilisant toujours la même fraction dans le cadre de la méthode). Cela signifie que si le critère de Kelly conseille un pari à 10 % de votre bankroll, si vous utilisez 1/2 Kelly, ce sera 5 %, 1/4 2,5 % et 1/8 1,25 %.

Une autre plainte fréquente concernant le critère Kelly est la façon de gérer les avantages multiples sur des paris simultanés. Il est possible qu'un parieur trouve un avantage sur l'équipe A contre l'équipe B tout en ayant un avantage sur l'équipe C contre l'équipe D, les deux événements ayant lieu en même temps. En outre, si l'on prend l'exemple du marché 1X2 ou d'un marché à terme à longue liste, il est possible que deux, trois, voire plus, des résultats d'un marché à plusieurs voies procurent un avantage au parieur.

Dans ces deux scénarios, la plainte populaire formulée à l'encontre du critère Kelly est à nouveau remise en question. En fonction du nombre d'événements simultanés et de l'importance de l'avantage perçu, l'utilisation du critère de Kelly peut entraîner une suggestion de mise qui réduira à néant la majeure partie d'un bankroll. Dans certains cas extrêmes, le montant de la mise suggérée peut même dépasser la mise actuelle.

Il convient également de se demander si le critère de Kelly est la bonne méthode de mise en fonction de votre profil de parieur. Si vous êtes discipliné et déterminé à développer un avantage et à consacrer le temps nécessaire à la constitution de votre bankroll, la méthode Kelly est probablement la bonne. En revanche, si vous pariez simplement pour vous divertir ou si le processus de placement d'un pari n'est pas parfaitement calculé, il est conseillé de s'en tenir à des mises relativement modestes prélevées sur votre bankroll (si vous en avez un).

Dernière recommandation : Travaillez votre avantage

Une dernière réflexion pour les parieurs qui utilisent le Critère de Kelly ou une version fractionnée de celui-ci est que cette méthode est basée sur votre calcul de la probabilité des résultats. Optimiser la gestion de votre bankroll en fonction de votre avantage est une bonne chose, mais vous devez également travailler pour vous assurer qu'il s'agit d'un avantage légitime par rapport au marché.

Produire des probabilités de résultats plus précises que celles disponibles sur le marché des paris demande beaucoup de travail, mais vous devez également consacrer du temps à affiner votre modèle et à le tester en permanence afin d'éliminer l'influence de la chance et du hasard dans les résultats positifs.