Gestione delle risorse finanziarie, la relazioni tra quote, vantaggio e varianza

In questo articolo, esamineremo concetti fondamentali per chiunque desideri gestire le proprie scommesse in modo strategico ed efficace. Affronteremo tre aspetti principali: la gestione delle risorse finanziarie nelle scommesse, la comprensione della varianza e le diverse implicazioni per le risorse finanziarie. Approfondendo questi elementi, i lettori saranno in grado di gestire al meglio i propri fondi, comprendere le fluttuazioni tipiche delle scommesse e prendere decisioni informate per migliorare le proprie prestazioni a lungo termine.

Se si comprende cosa ci si può aspettare da una serie di scommesse, una gestione corretta delle risorse finanziarie aiuterà uno scommettitore a evitare certi pregiudizi cognitivi, come la tendenza ad avere troppa fiducia, quella ad attribuirsi i meriti e l'illusione delle proprie capacità che potrebbero rovinare la redditività sul lungo periodo. Questo articolo analizza come le quote, il vantaggio e la varianza interagiscono tra loro e possono aiutare uno scommettitore a guidare le previsioni sulle proprie risorse finanziarie.

Gestione delle risorse finanziarie

Gestire le proprie risorse e comprendere la varianza sono capacità importanti per qualsiasi scommettitore. Che si tratti di giocatori di poker o di persone che puntano denaro su qualche sport, ci sono dei tratti comuni a tutti gli scommettitori, ad esempio la capacità di comprendere il proprio vantaggio e riconoscere la varianza nei momenti fortunati e in quelli sfortunati.

Consideriamo una scommessa su una quota di 2,0 che implica una probabilità (senza margini) del 50%. Se uno scommettitore riesce a determinare con precisione che la probabilità reale è del 52% (quota reale di 1,92), il ritorno previsto per ogni scommessa a 2,0 sarebbe del 4% (2,0/1,92 - 1). Questa percentuale si può definire come vantaggio dello scommettitore.

Ora presupponiamo che uno scommettitore cominci con un portafoglio di 100 unità e punti sempre una singola unità. Dopo 100 scommesse le risorse dello scommettitore possono avere un valore tra 0 e 200 unità, tuttavia ci si può aspettare che la cifra sia 104 unità, con un profitto del 4%.

Simulando questo scenario 10.000 volte possiamo notare, nella seguente tabella, l'effetto della varianza sulle risorse finanziarie dello scommettitore.

Comprendere la varianza

Il risultato medio è di poco inferiore rispetto all'aumento di quattro unità nelle risorse finanziarie, ma la differenza tra il risultato migliore (+38 unità) e quello peggiore (-30 unità) è sostanziale. Per uno scommettitore è importante comprendere la varianza ed essere consapevoli che un vantaggio del 4% non garantisce un profitto del 4%.

In questa simulazione di 100 scommesse, uno scommettitore si può aspettare un profitto tra le -12 unità e le +20 unità nel 90% dei casi. Si può prevedere un calo di 10 unità (rispetto alle risorse iniziali) nel 20% dei casi, tuttavia solamente nel 2% dei casi uno scommettitore ha un calo di 20 unità.

È interessante notare che nel 32% dei casi uno scommettitore può aspettarsi di essere in negativo dopo 100 scommesse nonostante ogni scommessa offra un vantaggio del 4%.

Se aumentiamo il vantaggio dello scommettitore al 10% (una probabilità reale del 55% per una scommessa con una quota di 2,0), si verifica una perdita nel 13% dei casi dopo 100 scommesse.

La possibilità di una riduzione di 20 unità o superiore è di solo lo 0,4%. Ovviamente, con l'aumentare del vantaggio le probabilità di una serie negativa diminuiscono, ma cosa succede quando il numero di puntate aumenta, ad esempio, a 5.000. La seguente tabella mostra lo scenario precedente (52% di possibilità reali, scommettendo a una quota di 2,0) simulato 10.000 volte.

Comprendere la varianza

Il risultato medio è di poco inferiore rispetto all'aumento di quattro unità nelle risorse finanziarie, ma la differenza tra il risultato migliore (+38 unità) e quello peggiore (-30 unità) è sostanziale. Per uno scommettitore è importante comprendere la varianza ed essere consapevoli che un vantaggio del 4% non garantisce un profitto del 4%.

In questa simulazione di 100 scommesse, uno scommettitore si può aspettare un profitto tra le -12 unità e le +20 unità nel 90% dei casi. Si può prevedere un calo di 10 unità (rispetto alle risorse iniziali) nel 20% dei casi, tuttavia solamente nel 2% dei casi uno scommettitore ha un calo di 20 unità.

È interessante notare che nel 32% dei casi uno scommettitore può aspettarsi di essere in negativo dopo 100 scommesse nonostante ogni scommessa offra un vantaggio del 4%.

Se aumentiamo il vantaggio dello scommettitore al 10% (una probabilità reale del 55% per una scommessa con una quota di 2,0), si verifica una perdita nel 13% dei casi dopo 100 scommesse.

La possibilità di una riduzione di 20 unità o superiore è di solo lo 0,4%. Ovviamente, con l'aumentare del vantaggio le probabilità di una serie negativa diminuiscono, ma cosa succede quando il numero di puntate aumenta, ad esempio, a 5.000. La seguente tabella mostra lo scenario precedente (52% di possibilità reali, scommettendo a una quota di 2,0) simulato 10.000 volte.

Pur considerando che il risultato peggiore comporta una perdita di 72 unità, solamente 28 (0,28%) delle 10.000 simulazioni portano a una perdita dopo 5.000 scommesse. Nel 90% delle simulazioni c'è un ritorno positivo tra le 82 e le 314 unità. Questo significa che la percentuale di ritorno sull'investimento (ROI) è tra l'1,64% e il 6,28%.

Come cambia lo scenario se invece di scommettere con una quota di 2,0 questa fosse di 4,0 (probabilità implicite del 25%)? Se determiniamo che le probabilità reali siano del 26% (quota reale del 3,846) il ritorno previsto per ogni scommessa rimane del 4% (4,0/3,846-1), ma cosa succede alla varianza?

Come sono le tabelle se messe a confronto ?

Mettendo a confronto le due tabelle possiamo notare che la varianza è aumentata significativamente nonostante l'importo delle singole scommesse, il numero di scommesse e il ritorno previsto fossero uguali. La deviazione standard dei ritorni aumenta dal 1,4% al 2,4%. La gamma di risultati simulati è del 64% maggiore nello scenario di scommesse con quote a 4,0 e la gamma di fiducia al 90% è del 72% più ampia, rappresentando un ROI tra lo 0% e l'8%.

Nel primo scenario lo scommettitore ha perso tutte le sue risorse finanziarie in sole 2 delle 10.000 simulazioni (0,02%). Nel secondo caso, il portafoglio da 100 unità è stato perso completamente nel 6,3% delle simulazioni. Un calo di 50 unità è significativamente più probabile (25,7%) quando si scommette su uno sfavorito a 4,00 rispetto a scommettere con una quota di 2,0 (2,0%).

Nel peggiore degli scenari quando si scommette con una quota di 4,0 si perde una quantità di quasi tre volte superiore (-276 unità) al proprio portafoglio. Questo esempio mostra che mantenendo costanti il valore della puntata, il numero di scommesse e il valore previsto, la varianza aumenta con l'aumentare delle quote.

Per questa ragione uno scommettitore che scommette soprattutto sugli sfavoriti può aspettarsi che le proprie risorse finanziare abbiano oscillazioni maggiori e più ampie rispetto a uno scommettitore che scommette sui favoriti, anche se il vantaggio è lo stesso.

Considerando che uno scommettitore può impiegare mesi o anche anni per effettuare 5.000 scommesse, è probabile che sia più importante comprendere le conseguenze che si possono notare sulle proprie risorse finanziarie quando si effettua un numero di scommesse significativamente maggiore.

Presupponendo che uno scommettitore può trovare un vantaggio del 4% a una quota di 2,0 e che punti un'unità per ogni scommessa, la seguente tabella mostra le possibilità di avere un determinato calo di unità su una serie tra le 100 e le 1.000 scommesse, basandosi su 10.000 simulazioni.

Scommettendo 1.000 volte con quote di 2,0 e con un vantaggio del 4%, le possibilità di avere un determinato calo sembra che si avvicinino al loro limite più alto, specialmente nel caso questo sia più piccolo. Se il vantaggio dello scommettitore aumenta, la possibilità di determinati cali diminuisce. La seguente tabella traccia questa probabilità per una serie di 1.000 scommesse con una quota di 2,0 su 10.000 simulazioni.

Per esempio, con un vantaggio del 4% le possibilità di avere un calo di 20 unità durante le 1.000 scommesse a quote di 2,0 è del 17,4%. Tuttavia la possibilità di perdere 20 o più unità dopo 1.000 scommesse è solamente del 2,8%. Comprendere questa differenza garantisce che uno scommettitore sia in grado di considerare la varianza a breve termine con una visione sul vantaggio sul lungo periodo.

Diverse implicazioni delle risorse finanziarie

Quali sono le implicazioni sulle risorse finanziarie se manteniamo costanti il valore della puntata e il vantaggio, ma cambiamo le quote? La seguente tabella traccia le probabilità di vari cali (dalle risorse finanziarie iniziali) quando uno scommettitore piazza 1.000 scommesse da 1 unità a diverse quote con un vantaggio del 4%. Ogni serie di 1.000 puntate è stata simulata 10.000 volte.

Bisogna ricordarsi che quando si scommette con una quota di 2,0 c'è una possibilità del 17,4% di avere un calo di 20 unità in un determinato momento della serie di 1.000 scommesse. Nel caso di quote a 5,0, la possibilità di un calo di 20 unità aumenta appena sotto il 60%. Con un importo della puntata, un vantaggio e un ritorno previsto da una serie di scommesse identiche, scommettere prevalentemente sui favoriti o sugli sfavoriti ha implicazioni drasticamente diverse sulle risorse finanziarie per quanto riguarda la varianza.

Quindi, comprendere la propria tipologia di scommettitore è importante per affrontare gli andamenti inevitabili che si hanno.

Per quantificare questa varianza consideriamo ancora una volta una serie di 1.000 scommesse. Variando le quote (probabilità implicite tra il 10% e il 90%) e il vantaggio, la seguente tabella traccia la deviazione standard dei ritorni.

Possiamo notare chiaramente che la varianza aumenta con l'alzarsi delle quote (o con il diminuire delle probabilità implicite) in linea con l'analisi precedente. Secondo i dati della precedente tabella puntando 1 unità 1.000 volte con un vantaggio del 10% si ha una deviazione standard del 6,5% se tutte le scommesse sono effettuate su quote di 5,0 rispetto al 2,5% quando si scommette su quote di 1,67. In entrambi i casi il valore previsto è +100 unità (+10%).

Un risultato interessante è che per quote più basse di 2,0 la deviazione standard in realtà diminuisce, mentre aumenta il vantaggio (e di conseguenza il valore previsto). Trovare un vantaggio superiore su quote inferiori a 2,0 sarà qualcosa di positivo non solo per l'aumento del ritorno previsto, ma anche per una riduzione della varianza.

Riassunto di quello che ci hanno mostrato i dati

Questo articolo ha esaminato la relazione tra le quote, il vantaggio e la varianza simulando una serie di scommesse con un vantaggio positivo.

Un vantaggio maggiore e il numero di scommesse aumentano la possibilità di superare un periodo sfortunato, ma è importante che gli scommettitori comprendano la propria tipologia di scommettitore per essere in grado di quantificare il proprio vantaggio.

Questo permetterà loro di evitare di scoraggiarsi più facilmente durante un periodo negativo o di mostrare un'eccessiva fiducia quando i risultati sono a proprio favore.

Uno scommettitore potrebbe non conoscere esattamente il proprio vantaggio quando piazza una scommessa, articoli passati di Pinnacle hanno discusso i motivi che inducono a usare la quota di chiusura di Pinnacle come misura delle quote reali.

Se si è in grado di battere sistematicamente le quote di chiusura, i bassi margini di Pinnacle comportano che sia probabile che uno scommettitore abbia un ritorno positivo sul lungo periodo.

Tuttavia, se uno scommettitore è in grado di generare profitto sul lungo periodo scommettendo sulle quote di chiusura di Pinnacle, può darsi che abbia trovato un'inefficienza che il mercato non è riuscito a incorporare. La politica di accoglienza dei vincitori di Pinnacle garantisce che qualsiasi scommettitore possa sfruttare un vantaggio per tutto il tempo che questo rimane disponibile.