In questo articolo, vedremo come utilizzare le quote di chiusura per misurare il valore atteso e testare la credibilità dei Tipsters, ma anche analizzare le proprie scommesse grazie all'evoluzione delle quote.

La valore atteso è "l'importo che un giocatore può aspettarsi di vincere o perdere se dovesse piazzare una scommessa sulla stessa quota più volte, calcolata con una semplice equazione che moltiplica la probabilità di vincita con l'importo che si potrebbe vincere per scommessa, e sottraendo la probabilità di perdere moltiplicata per l'importo perso per scommessa". Ma come calcolarlo?

Questo articolo propone di riprendere un metodo che ho già menzionato - la quota di chiusura (o ancora chiamata quota finale) - per misurare il valore atteso di una scommessa e vedere cosa può insegnarci sulle nostre aspettative. Così facendo, saremo anche in grado di identificare i pronosticatori i cui risultati sono troppo belli per essere veri.

Il valore atteso rivisitato

Se piazziamo una scommessa con una quota di 2,10 che ha una probabilità reale di vincita del 50%, la nostra equazione del valore atteso è la seguente:

VE = (1,10 $ x 50%) - (1,00 $ x 50%) = 5%.

Un modo più semplice per calcolare questo valore è dividere la quota reale per la quota equa, dove la quota equa è l'inverso della vera probabilità di vincita, in questo caso 2,00.

VE = 2,10/2,00 = 1,05 (o 105%)

Nel primo esempio, il numero corrispondente all'EV è la percentuale di profitto sul fatturato (POT) previsto. Nel secondo, si tratta della percentuale di ritorno sull'investimento (ROI) atteso. Ricorda: ROI = POT +1.

Preferisco il secondo esempio ed è quindi quello che userò nel resto di questo articolo.

Utilizzare le quote di chiusura per misurare il valore atteso

Ho già scritto un articolo su come le quote di chiusura possano essere utilizzate per misurare il valore atteso di una scommessa. Si tratta ovviamente di un esercizio retrospettivo; non possiamo conoscere la quota di chiusura di una partita prima del calcio d'inizio, poiché allora è troppo tardi per scommettere. Tuttavia, possiamo utilizzarle per verificare se abbiamo realmente un valore atteso che pensavamo di aver trovato con altri mezzi. Più precisamente, ho formulato la seguente ipotesi:

Il rapporto quota d'apertura/quota di chiusura fornisce una misura accurata del valore atteso di una scommessa.

In questo caso, ho utilizzato il rapporto quota d'apertura/quota di chiusura. Dopo aver testato questa ipotesi su un ampio campione di partite di calcio (132.645 in totale), è stata trovata una forte correlazione tra il rapporto e i ritorni effettivi che si sarebbero realizzati. Ad esempio, per le partite in cui il rapporto apertura/chiusura era di 1,05, i rendimenti effettivi erano di circa il 105%. Quando il rapporto era di 1,10, i rendimenti erano di circa il 110% e così via.

Sebbene questa analisi di dati aggregati non ci permetta di sapere, scommessa per scommessa, se abbiamo realmente il valore che il rapporto suggerisce, in media su molte scommesse, la metrica fornisce una misura molto utile per stimare il valore atteso e i ritorni previsti.

Movimenti tipici delle quote sul mercato delle scommesse sulle partite di calcio

Le quote si evolvono perché informazioni su una squadra arrivano sul mercato e influenzano il modo in cui gli scommettitori scommettono su quella squadra, il che influisce sulle quote che il bookmaker pubblicherà.

Il ragionamento usuale è che quando più scommettitori scommettono su una squadra, la sua quota diminuisce; se sono meno numerosi, aumenta (anche se i bookmaker possono talvolta scegliere di contraddire questa filosofia se ritengono che la maggioranza degli scommettitori si comporti in modo irrazionale).

Alcune quote si evolvono molto se nuove informazioni importanti su una squadra arrivano sul mercato, altre non tanto. In quali intervalli si evolvono le quote per una partita di calcio?

Utilizzando un campione ancora più grande del precedente (162.672 partite in totale), ho calcolato i rapporti tra le quote d'apertura e di chiusura per tutte le squadre in casa e in trasferta, una volta che il margine di Pinnacle è stato rimosso. Questi rapporti vanno da 0,18 a 4,36, con una media di 1,003 e una deviazione standard di 0,12.

La deviazione standard misura la variazione di un insieme di dati. In questo campione, tre quarti dei rapporti delle quote si trovano a ±0,12 dalla media, cioè tra 0,88 e 1,12. Così, sebbene esistano alcune eccezioni come 0,18 e 4,36, la maggior parte dei movimenti delle quote tra l'apertura e la chiusura del mercato è abbastanza limitata, come illustra la distribuzione sottostante.

Esaminare più da vicino l'evoluzione delle diverse quote

Esaminiamo più da vicino i diversi valori delle quote. I grafici sottostanti mostrano che più le quote sono basse, più l'intervallo (deviazione standard) dei rapporti tra le quote d'apertura e di chiusura è ridotto. Ricordiamo che la deviazione standard media per l'intero campione è di circa 0,12. Questa constatazione non è sorprendente, dato che le quote più alte comportano maggiore incertezza e maggiore varianza.

Le notizie che influenzano le scommesse su una squadra sono suscettibili di avere un impatto maggiore sulle squadre con quote più alte. La variabilità dei movimenti delle quote tra l'apertura e la chiusura è approssimativamente proporzionale al logaritmo delle quote di scommessa.

Possiamo forse meglio illustrare le variazioni delle quote d'apertura e di chiusura per diverse quote utilizzando il grafico seguente, che confronta la distribuzione dei rapporti delle quote d'apertura e di chiusura per tre diverse quote d'apertura (margine rimosso): 1,25, 2 e 10.

Per le piccole quote, la distribuzione dei movimenti delle quote è molto più stretta rispetto alle quote elevate. Al contrario, per le grandi quote, la distribuzione è molto più ampia. Un terzo delle quote d'apertura di 10 aveva un valore atteso superiore al 110% sulla base del prezzo a cui hanno chiuso. Per le quote di 1,25, invece, questo valore era inferiore all'1%. Ancora una volta, questo non è una rivelazione. Dopotutto, il valore atteso massimo possibile per una quota di 1,25 sarebbe del 125%. Tuttavia, è utile visualizzare l'intervallo in cui le diverse quote si evolvono realmente.

Redditività attesa

Da queste informazioni, possiamo farci un'idea del tipo di redditività a lungo termine che è possibile ottenere. Se relativamente poche scommesse sulle partite di calcio hanno un valore atteso significativo sulla base della nostra ipotesi del rapporto tra le quote d'apertura e di chiusura, ciò dovrebbe temperare le nostre aspettative.

La media di tutte le scommesse a valore atteso positivo è del 108,8%, con una mediana del 106,0%, mentre solo il 2,8% dell'intero campione ha valori attesi superiori al 125%. Considerate queste osservazioni, non dovremmo davvero aspettarci rendimenti del 130%, 140%, 150% o più a lungo termine.

Non ci sono semplicemente abbastanza opportunità in cui le probabilità si evolvono in modo così significativo da poter sperare in rendimenti così alti come il 130% o più. E certamente non potremmo trovarle tutte - dopotutto, dobbiamo scommettere prima che i prezzi di chiusura siano conosciuti - e non commettere errori lungo il percorso; ci sono semplicemente troppi fattori aleatori nelle scommesse sportive per avere ragione ogni volta.

Sì, possiamo e potremmo fare meglio a breve termine, ma ciò sarebbe dovuto alla fortuna, e il valore atteso non ha nulla a che fare con questo.

Potremmo essere incoraggiati dal potenziale di un valore atteso superiore scommettendo su quote più elevate, come indicato dai grafici sopra. Ma aspetta: stiamo dimenticando il margine del bookmaker. L'analisi finora effettuata si basa su quote "eque" senza margine. Applicando il margine di Pinnacle alle quote delle partite di calcio (circa il 2,5% in media), un EV equo del 100% avrà effettivamente un'aspettativa negativa.

Inoltre, a causa del bias favorito-longshot che prevale quando i bookmaker applicano il loro margine (cioè il margine non è applicato allo stesso modo alla squadra di casa, al pareggio e alla squadra in trasferta), più le quote sono alte, più l'aspettativa rispetto alle quote "eque" sarà negativa.

Il grafico seguente illustra una relazione ideale tra le quote di Pinnacle per le scommesse sulle partite di calcio e il margine specifico applicato a queste quote nel contesto di una scommessa in casa, con pareggio e fuori casa. Le quote di 10,00, ad esempio, vedranno applicato un margine di circa il 10% (molto più elevato rispetto al margine medio del 2,5%). Di conseguenza, se chiudono poi a 9,00 (un rapporto apertura/chiusura di 1,11), l'implicazione è che le quote iniziali non avevano praticamente alcun EV redditizio.

Sebbene le scommesse su grandi quote possano offrire più opportunità per movimenti di quote più significativi e un valore atteso, il peso maggiore del margine applicato a queste quote dal bookmaker ridurrà significativamente questo potenziale.

Utilizzare le quote finali per testare la credibilità dei pronosticatori

In un articolo precedente, ho descritto come il test di Wald-Wolfowitz per la casualità possa essere utilizzato per testare la credibilità della cronologia delle scelte di un pronosticatore. Possiamo completare questo test utilizzando la nostra ipotesi della quota finale.

Poiché sappiamo che esiste una significativa correlazione tra i rendimenti effettivi e il rapporto tra il prezzo della puntata e il prezzo di chiusura, possiamo utilizzare queste informazioni per verificare se la cronologia di un pronosticatore rivela una tale correlazione. Ad esempio, quando la cronologia delle scelte di un pronosticatore annuncia un ritorno sull'investimento del 120%, questa cronologia è composta da scelte che presentano rapporti quota di selezione/quota di chiusura di 1,20? Prendiamo un esempio.

Un pronosticatore online (che fa parte di una rete di servizi di pronostici) afferma un tasso di successo dell'80% (sulle scommesse 1X2, Total goals e Handicap asiatico), il che lo rende uno dei siti di pronostici meglio classificati al mondo.

Dando un'occhiata alle loro scelte, possiamo vedere che la stragrande maggioranza delle loro quote si colloca tra 1,7 e 2,1. Infatti, guardando i risultati pubblicati negli ultimi tre mesi, riportano un ritorno sull'investimento del 138,6% su 839 pronostici con quote medie e mediane di 1,93 e 1,90 rispettivamente. Utilizzando la nostra ipotesi della quota finale, possiamo avanzare l'argomento secondo cui queste scelte dovrebbero tipicamente essere accorciate di un fattore di circa 1,40. In altre parole, una scommessa consigliata a una quota di 1,90 dovrebbe, in media, essere accorciata a circa 1,35 al momento del calcio d'inizio.

Sappiamo già, grazie alla nostra analisi precedente, che un accorciamento delle quote così significativo è incredibilmente raro. Per una quota di 1,90, la deviazione standard tra la quota d'apertura e la quota di chiusura è di circa 0,08, il che equivale a una quota di chiusura di circa 1,76. Le quote di 1,35 sono a cinque deviazioni standard dalla media.

Nel mio campione, 50.149 quote d'apertura di Pinnacle (risalenti a più di 10 anni) si collocavano tra 1,70 e 2,10; solo sette di esse sono state accorciate di un fattore superiore a 1,40. Tuttavia, dovremmo credere che questo pronosticatore abbia potenzialmente trovato quasi 7.000 di queste scommesse ad alto valore dal 2015.

Ciò significa che ha fatto le sue scelte da una popolazione di 50 milioni di scommesse possibili in un periodo di tre anni. Dato l'intervallo limitato di mercati che prendono di mira, questo numero è semplicemente assurdo.

Esaminiamo alcune delle loro scelte recenti.

Questo è solo un piccolo campione, ma la tendenza è già chiara: alcune scelte che consigliano vedono il loro prezzo diminuire, altre aumentare. Il cambiamento medio è stato di un fattore di 1,03 a favore di prezzi di chiusura più bassi, appena sufficiente per coprire il margine di Pinnacle a questi prezzi, ma non i 1,40 che stiamo cercando.

I pronosticatori come quello analizzato sopra potrebbero affermare che le quote finali non hanno nulla a che fare con i risultati. Questo è corretto, ma la nostra ipotesi implica che hanno tutto a che fare con i rendimenti attesi.

A lungo termine, i bookmaker fissano prezzi abbastanza accurati, non commettono semplicemente il numero di errori che i risultati sopra presentati implicherebbero. E se lo facessero, le informazioni che il pronosticatore in questione apporterebbe al mercato consigliando le scommesse che fa lascerebbero una traccia evidente. Se uno scommettitore fosse così bravo, si farebbe notare. O nessuno nota questo tipster (e molti altri come lui), o non è così. Qual è la cosa più probabile?

Analisi delle proprie scommesse utilizzando l'evoluzione delle quote

Possiamo utilizzare la nostra ipotesi per determinare se la nostra storia delle scommesse mostra segni di abilità. Se è così, possiamo ragionevolmente concludere che i bookmaker considerano che le informazioni che apportiamo al mercato delle scommesse siano rilevanti. In caso contrario, potremmo essere costretti a considerare la possibilità che abbiamo semplicemente avuto fortuna.

I bookmaker come Pinnacle utilizzano la quota finale per identificare gli scommettitori esperti. Se si scopre che superano regolarmente il prezzo di chiusura di più del loro margine, saranno segnati di conseguenza e utilizzati per contribuire alla creazione di un mercato delle scommesse più efficiente, dove gli errori di quote, sia in termini di quantità che di entità, sono ridotti al minimo.

Pertanto, esiste un intervallo relativamente stretto di redditività attesa che dovremo accettare. Le prestazioni rivendicate dai pronosticatori che mostrano risultati come quelli sopra presentati sono semplicemente impossibili. Non sperare di realizzarle da solo; e se vedi altre persone rivendicarle, ora sai di cosa si tratta.