레스터 시티의 성공 스토리: 실력인가, 운인가?

레스터 시티가 프리미어리그 우승을 차지한 이후, 수많은 분석가와 블로거, 데이터 전문가들은 이 기적 같은 사건이 어떻게 가능했는지를 설명하려고 해왔습니다.

많은 사람들은 사후적으로 여러 이론을 만들어내며, 레스터의 놀라운 성공이 사실은 “예측 가능했던 일”이었다고 주장합니다.

하지만 이는 철학자이자 통계학자인 나심 니콜라스 탈레브가 말한 “희귀 현상(Rare Phenomenon)”의 전형적인 사례라고 볼 수 있습니다.

즉:

• 사전에 예측하기는 극도로 어렵지만
• 실제로 발생하면 모두를 놀라게 하고
• 사건이 끝난 뒤에는 마치 당연했던 것처럼 설명되는 현상입니다.

결과가 나온 뒤에 이유를 설명하는 것은 쉽습니다.

하지만 그것이 곧 “예측 가능했다”는 뜻은 아닙니다.

레스터의 우승은 정말 예측 가능했을까?

2015/16 시즌이 시작되기 전, 레스터 시티가 프리미어리그 우승을 차지할 확률은 실제로 어느 정도였을까요?

그리고 북메이커들은 그들을 과소평가했던 것일까요?

물론, 과거 사건을 분석할 때는 “후견지명 편향(Hindsight Bias)”이라는 문제가 존재합니다.

그럼에도 데이터를 통해 객관적으로 살펴보겠습니다.

배당 시장을 통한 분석

한 가지 방법은 베팅 시장의 배당률을 이용해 각 팀의 실제 전력을 측정하는 것입니다.

2014/15 프리미어리그 Pinnacle 배당률에서 북메이커 마진을 제거한 뒤, 몬테카를로 시뮬레이션을 적용하면 다음과 같은 요소를 추정할 수 있습니다.

• 예상 승점
• 예상 순위
• 우승 확률

이 모델은 시즌 동안 시장 기대치의 변화를 반영하는 베이지안(Bayesian) 특성을 갖고 있습니다.

일부 사람들은 시장이 비효율적이라고 주장합니다.

그 이유로는:

• 군중 심리
• 감정적 편향
• 정보의 연쇄 효과

등을 들 수 있습니다.

하지만 실제로 시장의 비효율성은 매우 제한적입니다.

대부분의 베터들이 장기적으로 시장을 이기지 못한다는 사실 자체가 시장 효율성을 보여주는 강력한 증거입니다.

시장은 수백, 수천 개의 의견과 모델이 결합된 집단 지성입니다.

그리고 많은 경우, 이 집단 지성은 소수 전문가의 분석보다 더 정확합니다.

몬테카를로 시뮬레이션 결과

100,000번의 시즌 시뮬레이션 결과, 레스터 시티가 우승한 경우는 단 한 번뿐이었습니다.

즉, 시장 기준으로 보면 레스터의 우승 가능성은 극도로 낮았다는 의미입니다.

과거 데이터는 미래를 비춘다

2015년 여름 당시, 레스터에는 부정적인 요소들이 많았습니다.

불안 요소들

• 나이절 피어슨 감독의 퇴임
• 핵심 미드필더 에스테반 캄비아소의 이탈
• 클라우디오 라니에리는 리그 우승 경험이 없었음
• 그리스 대표팀 감독 시절 페로 제도에 패하며 경질된 직후였음

대부분의 전문가들은 레스터가 강등권 경쟁을 할 것으로 예상했습니다.

심지어 슈퍼컴퓨터조차 2015년 10월 시점에서:

• 승점 약 45점
• 최종 순위 13위

정도로 예측하고 있었습니다.

그런 상황에서 “100000/1” 우승 배당은 오히려 합리적으로 보였습니다.

또한 “Favorite–Longshot Bias(강팀·약팀 편향)” 현상 때문에, 실제로는 북메이커들이 레스터의 배당을 약간 낮게 설정했을 가능성도 있습니다.

2016/17 시즌 레스터는 어떻게 평가되었을까?

다음 시즌에 대한 시장 평가도 흥미롭습니다.

다시 100,000회의 몬테카를로 시뮬레이션을 실행한 결과, 시장은 레스터를 다음과 같이 평가했습니다.

• 예상 승점 53점
• 평균 예상 순위 9위

이는 타이틀 방어 확률이 약 625/1 수준이라는 의미였습니다.

하지만 실제 북메이커 배당은:

• 25/1
• 40/1

수준이었습니다.

즉, 대중은 시장보다 레스터를 더 높게 평가하고 있었던 셈입니다.

레스터는 정말 강팀이 되었을까?

일부 사람들은 레스터가 시즌 도중 엄청난 성장을 이뤘다고 주장합니다.

그래서 시즌 후반부 성적만을 기준으로 다시 시뮬레이션을 실행해봤습니다.

그 결과, 레스터가 우승하는 경우는 111번 중 1번 정도에 불과했습니다.

평균 예상 순위 역시 8위 수준이었습니다.

즉, 시장은 레스터의 “성장”은 인정했지만, 절대적인 최강팀으로 보지는 않았던 것입니다.

실력인가, 운인가? 최종 결론

2015/16 시즌 레스터의 예상 승점은 약 53점이었습니다.

하지만 실제로는 81점을 획득했습니다.

이는 기대치를 엄청나게 초과한 성과입니다.

통계 모델의 표준편차는 약 7점 수준이었기 때문에, 레스터의 초과 성과는 통계적으로도 매우 드문 사례였습니다.

이전 시즌에서 기대치를 가장 크게 초과했던 팀조차 약 9점 정도 더 얻는 수준이었습니다.

하지만 레스터는 모든 예측 범위를 뛰어넘었습니다.

결론

레스터 시티가 실제로 발전했던 것은 사실입니다.

하지만 데이터를 보면, 역사적인 우승의 상당 부분은 운과 긍정적인 분산의 영향으로 설명될 가능성이 높습니다.

물론 운만으로 프리미어리그를 우승할 수는 없습니다.

기본적인 실력은 반드시 필요합니다.

그러나 스포츠에서는 항상 여러 요소가 동시에 작용합니다.

• 실제 전력
• 타이밍
• 분산
• 운

그리고 때로는, 통계적으로 거의 불가능해 보이는 일이 현실이 되기도 합니다.